1 . 设、是两个非零向量，则下列描述正确的有（       ）

A．若，则存在实数λ使得

B．若，则

C．若，则与的夹角是钝角

D．若存在实数λ使得，则

2 . 如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，且平面平面为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 为了解居民体育锻炼情况，某地区对辖区内居民体育锻炼进行抽样调查，统计其中400名居民体育锻炼的次数与年龄，得到如下的频数分布表．

年龄 次数
每周0～2次	70	55	36	59
每周3～4次	25	40	44	31
每周5次及以上	5	5	20	10

(1)若把年龄在的锻炼者称为青年，年龄在的锻炼者称为中年，每周体育锻炼不超过2次的称为体育锻炼频率低，不低于3次的称为体育锻炼频率高，根据小概率值的独立性检验判断体育锻炼频率的高低与年龄是否有关联；
(2)从每周体育锻炼5次及以上的样本锻炼者中，按照表中年龄段采用按比例分配的分层随机抽样，抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记这3人中年龄在与的人数分别为，求的分布列与期望；
(3)已知小明每周的星期六、星期天都进行体育锻炼，且两次锻炼均在跑步、篮球、羽毛球3种运动项目中选择一种，已知小明在某星期六等可能选择一种运动项目，如果星期六选择跑步、篮球、羽毛球，则星期天选择跑步的概率分别为，求小明星期天选择跑步的概率．
参考公式：．
附：

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

4 . 已知在中，角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若，点为的中点，求．

5 . 对于数列，定义：，称数列是的“倒和数列”．下列说法正确的有（       ）

A．若数列单调递增，则数列单调递增

B．若，则数列有最小值2

C．若，则数列有最小值

D．若，且，则

6 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在直角梯形中，且与交于点，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，则（     ）

A．	B．
C．	D．

9 . 若复数z满足，则（       ）

A．	B．
C．在复平面内对应的点在直线上	D．的虚部为

10 . 已知函数．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)设函数，求的单调区间．