名校
解题方法
1 . 已知数列的前项积为,且.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:.
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2023-10-13更新
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1988次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题
江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省连云港市部分学校2023-2024学年高三上学期10月第二次学情检测数学试题江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)写出的单调区间以及在每个单调区间上的单调性(无需证明)
(2)解不等式
(3)若满足,且,求证:
(1)写出的单调区间以及在每个单调区间上的单调性(无需证明)
(2)解不等式
(3)若满足,且,求证:
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名校
解题方法
3 . 已知圆过点,,且圆心在直线上.是圆外的点,过点的直线交圆于,两点.
(1)求圆的方程;
(2)若点的坐标为,求证:无论的位置如何变化恒为定值;
(3)对于(2)中的定值,使恒为该定值的点是否唯一?若唯一,请给予证明;若不唯一,写出满足条件的点的集合.
(1)求圆的方程;
(2)若点的坐标为,求证:无论的位置如何变化恒为定值;
(3)对于(2)中的定值,使恒为该定值的点是否唯一?若唯一,请给予证明;若不唯一,写出满足条件的点的集合.
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2023-10-01更新
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596次组卷
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7卷引用:福建省普通高中2021-2022学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
福建省普通高中2021-2022学年高二1月学业水平合格性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题专题08B圆的方程与圆锥曲线(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)
4 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,,为的中点,为棱上一动点.
(1)在棱上何处时,可使得平面?并证明你的结论;
(2)求证:平面平面.
(1)在棱上何处时,可使得平面?并证明你的结论;
(2)求证:平面平面.
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5 . 已知数列的首项,且满足.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)记,求数列的前项和,证明:.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)记,求数列的前项和,证明:.
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解题方法
6 . (1)已知,求证;
(2)利用(1)的结论,证明:(且).
(2)利用(1)的结论,证明:(且).
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2023高三上·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知抛物线C:,过点的直线交抛物线交于A,B两点,抛物线在点A处的切线为,在点B处的切线为,直线与交于点M.
(1)设直线,的斜率分别为,,求证:;
(2)证明:点M在定直线上.
(1)设直线,的斜率分别为,,求证:;
(2)证明:点M在定直线上.
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8 . 设,函数(e为常数,).
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若.
①证明函数的单调性;
②对任意,都有成立,求实数a的取值范围.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若.
①证明函数的单调性;
②对任意,都有成立,求实数a的取值范围.
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名校
9 . (1)证明“直线与平面垂直的判定定理”:如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直.
已知:如图,,,,.求证:;
(2)证明:平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.
如图,四边形是平行四边形.求证:.
已知:如图,,,,.求证:;
(2)证明:平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.
如图,四边形是平行四边形.求证:.
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名校
10 . 已知函数,曲线在点处的切线为.
(1)求的方程;
(2)判断曲线与直线的公共点个数,并证明;
(3)若,令,求证:对任意的,都有成立.
(1)求的方程;
(2)判断曲线与直线的公共点个数,并证明;
(3)若,令,求证:对任意的,都有成立.
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