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1 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,,分别是线段,的中点,在平面内的射影为.(1)求证:平面;
(2)若点为线段上的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若点为线段上的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
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2 . 已知,则的大小关系是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
3 . 如图所示,已知双曲线的右焦点F,过点F作直线l交双曲线C于两点,过点F作直线l的垂线交双曲线C于点G,,且三点共线(其中O为坐标原点),则双曲线C的离心率为_________ .
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4 . 已知.
(1)讨论的单调性;
(2)当n为正整数时,试比较的大小关系,并证明.
(1)讨论的单调性;
(2)当n为正整数时,试比较的大小关系,并证明.
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解题方法
5 . 在中,角A,B,C的对边分别为a、b、c,且.(1)求A;
(2)如图所示,D为平面上一点,与构成一个四边形ABDC,且,若,求AD的最大值.
(2)如图所示,D为平面上一点,与构成一个四边形ABDC,且,若,求AD的最大值.
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6 . 已知函数的部分图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A.函数的最小正周期为 |
B. |
C.函数在上单调递增 |
D.方程的解为, |
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名校
解题方法
7 . 已知公差不为零的等差数列满足:,且是与的等比中项,设数列满足,则数列的前项和为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-06-12更新
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299次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三适应性考试数学试题
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解题方法
8 . 已知是定义域为的函数,且是奇函数,是偶函数,满足,若对任意的,都有成立,则实数的取值范围是_________ .
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2024-06-11更新
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651次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三适应性考试数学试题
名校
9 . 已知点在线段上,是的角平分线,为上一点,且满足,设,下列说法正确的是( )
A.点的轨迹是双曲线 |
B.是三角形的内心 |
C. |
D.在上的投影向量为 |
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解题方法
10 . 已知函数为奇函数,且,当时,,则( )
A.的图象关于点对称 | B.的图象关于直线对称 |
C.的最小正周期为2 | D. |
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