1 . 在中，，，，为线段上的动点（不包括端点），且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在棱长为1的正方体中，E，F分别为AB，BC的中点，则（       ）

A．过点，E，F的平面截正方体所得的截面周长为

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．点P为正方形内一点，当//平面时，DP的最小值为

D．当三棱锥的所有顶点都在球O的表面上时，球O的表面积为

3 . 已知函数，，若存在，使得成立，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 将一枚均匀的硬币连续抛掷n次，以表示没有出现连续3次正面的概率.给出下列四个结论：
①；
②；
③当时，；
④.
其中，所有正确结论的序号是__________.

5 . 设，，，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．当时，

C．若，，则

D．当，时，

6 . 已知是抛物线：的焦点，直线与抛物线相交于，两点，满足，记线段的中点到抛物线的准线的距离为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在生物学研究过程中，常用高倍显微镜观察生物体细胞.已知某研究小组利用高倍显微镜观察某叶片的组织细胞，获得显微镜下局部的叶片细胞图片，如图所示，为了方便研究，现在利用甲、乙、丙、丁四种不同的试剂对、、、、、这六个细胞进行染色，其中相邻的细胞不能用同种试剂染色，且甲试剂不能对C细胞染色，则共有__________种不同的染色方法（用数字作答）.

8 . 在棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点，点在对角线上，则（       ）

A．三棱锥体积为

B．点到平面的距离为

C．的最小值为

D．四面体外接球的表面积为

9 . 如图，在直三棱柱中，，侧面是正方形，且平面平面．
   
(1)求证：；
(2)当AC与平面所成的角为，在线段上是否存在点E，使平面ABE与平面BCE的夹角为?说明理由．

10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围；
(3)，关于的不等式恒成立，求正实数的取值范围.