1 . 已知函数 ，若函数有四个不同的零点，则的取值范围为______

2 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.

3 . 数列满足，前16项和为540，则 ______________.

4 . 已知函数若关于的方程有8个不相等的实数根，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，离心率为，过的直线与椭圆交于，两点，且的周长为8．
（1）求椭圆的方程；
（2）若一条直线与椭圆分别交于，两点，且，试问点到直线的距离是否为定值，证明你的结论．

6 . 长方体中，，，，是棱上的动点，则的面积最小时，（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

7 . 已知函数，.若恒成立，则实数的取值范围为______.

8 . 数列满足，，则使得值最小的整数（       ）

A．43

B．44

C．45

D．46

9 . 设函数在区间内有零点，无极值点，则的取值范围是_______．

10 . 已知函数.
（1）证明：存在唯一零点；
（2）若时，，求的取值范围.