名校
1 . 如图,棱长为2的正方体的内切球为球,分别是棱,的中点,在棱上移动,则( )
A.对于任意点,平面 |
B.直线被球截得的弦长为 |
C.过直线的平面截球所得的所有截面圆中,半径最小的圆的面积为 |
D.当为的中点时,过的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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昨日更新
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88次组卷
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2卷引用:福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,棱长为2的正方体中,点是棱的中点,则下列结论中正确的是( )
A.点到平面距离相等 |
B.若平面,且与所成角是,则点的轨迹是椭圆 |
C.三棱锥的外接球的表面积为 |
D.若线段,则的最小值是 |
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3 . 已知双曲线,点在上,为常数,.按照如下方式依次构造点:过作斜率为的直线与的左支交于点,令为关于轴的对称点,记的坐标为.
(1)若,求;
(2)证明:数列是公比为的等比数列;
(3)设为的面积,证明:对任意正整数,.
(1)若,求;
(2)证明:数列是公比为的等比数列;
(3)设为的面积,证明:对任意正整数,.
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7日内更新
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5192次组卷
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6卷引用:福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题(已下线)2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)专题08平面解析几何(已下线)2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题16-19专题08[2837] 平面解析几何
名校
4 . 在四面体ABCD中,,且,则该四面体的外接球表面积为_________ .
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名校
5 . 已知,若,则的最小值等于( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 给出定义:对于函数,则称向量为函数的特征向量,同时称函数为向量的特征函数.
(1)设向量分别为函数与函数的特征向量,求;
(2)设向量的特征函数为,且,,求的值;
(3)已知分别为三个内角的对边,,设函数 的特征向量为,且,分别是边的中点,求的取值范围.
(1)设向量分别为函数与函数的特征向量,求;
(2)设向量的特征函数为,且,,求的值;
(3)已知分别为三个内角的对边,,设函数 的特征向量为,且,分别是边的中点,求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 在中,,为边上的中线,点在边上,设.
(1)当时,求的值;
(2)若为的角平分线,且点也在边上,求的值;
(3)在(2)的条件下,若,求为何值时,最短?
(1)当时,求的值;
(2)若为的角平分线,且点也在边上,求的值;
(3)在(2)的条件下,若,求为何值时,最短?
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2024-06-13更新
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390次组卷
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2卷引用:福建省厦门市双十中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
名校
8 . 已知圆锥的顶点与底面圆周都在半径为3的球面上,当该圆锥的侧面积最大时,它的体积为______ .
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2024-05-15更新
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446次组卷
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2卷引用:福建省漳州市第三中学2024届高三下学期高考全真模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 对于,,不是10的整数倍,且,则称为级十全十美数.已知数列满足:,,.
(1)若为等比数列,求;
(2)求在,,,…,中,3级十全十美数的个数.
(1)若为等比数列,求;
(2)求在,,,…,中,3级十全十美数的个数.
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2024-05-14更新
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779次组卷
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6卷引用:福建省厦门双十中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数的极值点为,则______ .已知数列满足,若,则______ .
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2024-05-12更新
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224次组卷
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2卷引用:福建省泉州市永春第一中学2024届高三最后一卷数学试卷