1 . 已知椭圆C的左、右焦点分别为，过点P（2，1）的直线l与C交于A，B两点，当直线l过时，直线l的斜率为，且的周长为
(1)求C的方程；
(2)若过点A且斜率为的直线交C于另外一点D，证明：直线BD恒过定点．

2 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)已知有两个极值点.
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）若的极小值小于，求的极大值的取值范围.

3 . 已知函数()存在两个极值点，，且，则的取值范围为______；的取值范围为______.

6 . 已知抛物线，直线与交于，两点，且．
(1)求的值；
(2)过点作的两条切线，切点分别为，，证明：直线过定点；
(3)直线过的焦点，与交于，两点，在，两点处的切线相交于点，设，当时，求面积的最小值．

7 . 已知双曲线的右顶点为，左、右焦点分别为，，离心率为，点，都在上（均不与点重合），且关于轴对称，则下列说法正确的是（     ）

A．

B．若存在点，满足（为坐标原点），则

C．若，则

D．若，则（，分别表示直线，的斜率）

8 . 设向量，且，则（     ）

A．向量与z轴正方向的夹角为定值（与c、d之值无关）

B．的最大值为4

C．与夹角的最大值为

D．的最大值为3

10 . 若函数，且）不存在零点，则实数a的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．