1 . 已知椭圆
的离心率为
，长轴长为4，
是其左、右顶点，
是其右焦点．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设
是椭圆上一点，
的角平分线与直线
交于点
．
①求点的轨迹方程；
②若
面积为
，求
．
的离心率为，长轴长为4，是其左、右顶点，是其右焦点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
是椭圆上一点，的角平分线与直线交于点．①求点
的轨迹方程；②若
面积为，求．
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2024-03-26更新
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1828次组卷
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6卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
2 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点．已知二次函数
有两个不相等的实根
，其中
．在函数图像上横坐标为
的点处作曲线
的切线，切线与x轴交点的横坐标为
；用代替，重复以上的过程得到
；一直下去，得到数列
，记
，且
，下列说法正确的是（ ）
有两个不相等的实根，其中．在函数图像上横坐标为的点处作曲线的切线，切线与x轴交点的横坐标为；用代替，重复以上的过程得到；一直下去，得到数列，记，且，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．数列 是等差数列 | D．数列 的前n项和 |
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2024-03-25更新
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300次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试（一）数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试（一）数学试题广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第01讲 导数的概念及其意义、导数的运算（十二大题型）（练习）-2
名校
3 . 已知
，其图像上能找到A、B两个不同点关于原点对称，则称A、B为函数
的一对“友好点”，下列说法正确的是（ ）
，其图像上能找到A、B两个不同点关于原点对称，则称A、B为函数的一对“友好点”，下列说法正确的是（ ）| A．可能有三对“友好点” |
B．若 ，则有两对“友好点” |
C．若仅有一对“友好点”，则 |
D．当时，对任意的 ，总是存在 使得 |
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2024-03-20更新
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682次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试（一）数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
过点
，离心率为
，斜率为k的直线l交双曲线C于A，B两点，且直线
的斜率之和为0．
(1)求双曲线C的方程；
(2)是否存在直线l，使得
是以P为顶点的等腰三角形，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
过点，离心率为，斜率为k的直线l交双曲线C于A，B两点，且直线的斜率之和为0．(1)求双曲线C的方程；
(2)是否存在直线l，使得
是以P为顶点的等腰三角形，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
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2024-02-19更新
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119次组卷
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2卷引用：河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
5 . 已知数列满足
．且
，若
，则
________ ．
满足．且，若，则
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2024-02-14更新
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322次组卷
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2卷引用：河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若关于x的不等式
（e是自然对数的底数）在R上恒成立，则a的取值范围______ ．
，若关于x的不等式（e是自然对数的底数）在R上恒成立，则a的取值范围
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2024-02-13更新
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596次组卷
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5卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷（已下线）第五章综合 第二课 提炼本章思想山东省临沂市罗庄区2024届高三上学期学科素养水平监测数学试题（已下线）压轴小题12 一组不等式的恒成立问题
名校
解题方法
7 . 已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，如图，过的直线与C交于点A，与y轴交于点B，
，
，设C的离心率为
，则（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，如图，过的直线与C交于点A，与y轴交于点B，，，设C的离心率为，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-06更新
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586次组卷
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4卷引用：河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
8 . 已知数列的前n项和为
，
，且
，若不等式
对一切
恒成立，则
的取值范围为（ ）
的前n项和为，，且，若不等式对一切恒成立，则的取值范围为（ ）A．  | B．  | C．  | D．  |
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2024-03-31更新
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811次组卷
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9卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题04 数列（6）江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（三）试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和（已下线）数列与不等式（已下线）专题5-2数列递推及通项应用-2（已下线）专题8 数列与不等式恒成立问题（一题多解）（已下线）数列-综合测试卷A卷
9 . 设
是双曲线C：
（
，
）的右焦点，离心率
，过F的直线l交双曲线C的右支于P、Q两点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点P作
轴于A，过点Q作
轴于B，直线AQ交直线
于M，记
的面积为
，
的面积为
．求
的值．
是双曲线C：（，）的右焦点，离心率，过F的直线l交双曲线C的右支于P、Q两点．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点P作
轴于A，过点Q作轴于B，直线AQ交直线于M，记的面积为，的面积为．求的值．
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2023-12-12更新
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217次组卷
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2卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期3月考前测试（A）数学试题
10 . 已知抛物线
，焦点，过点
作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于及
两点.则下列说法正确的是（ ）
，焦点，过点作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于及两点.则下列说法正确的是（ ）A．拋物线的准线方程为 |
B．若 ，则直线的斜率为1 |
C．若 ，则直线 的方程为 |
D． |
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2023-11-25更新
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599次组卷
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3卷引用：河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
