1 . 我校南门有条长米，宽米的道路（如图所示的矩形），路的一侧划有100个长米，宽米的停车位（如矩形），由于停车位不足，放学时段道路拥堵，学校保安李师傅提出一个改造方案，在不改变停车位形状大小、不改变汽车通道宽度的条件下，可通过压缩道路旁边绿化带及改变停车位方向来增加停车位，记绿化带被压缩的宽度（米），停车位相对道路倾斜的角度，其中.

(1)若，求和的长；
(2)求关于的函数表达式；
(3)若，按照李老师的方案，该路段改造后的停车位比改造前增加多少个？

2 . 已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，则（     ）

A．与平面所成的角为

B．若点为正四棱锥外接球的球心，则四棱锥的体积为4

C．若点在底面内（包含边界）运动，为中点，则当平面时，点的轨迹长度为

D．若以点为球心，为半径的球的球面与正四棱锥的棱，，，分别交于点，，，，则多面体的体积为

3 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在圆锥SO中，是母线SA上靠近点的三等分点，，底面圆O的半径为，圆锥SO的侧面积为，则下列说法正确的是（     ）

A．当时，过顶点和两条母线的截面三角形的最大面积为

B．当时，从点绕圆锥侧面一周到点的最小长度为

C．当时，圆锥SO的内切球的表面积为

D．当时，棱长为的正四面体可以在圆锥SO内任意转动

5 . 对任意的函数，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有6个不等实根，则实数的取值范围是（       ）

A．(3,5)

B．(3,4)

C．[3,4]

D．[3,5]

6 . 已知函数，其中．
(1)判断的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；
(2)当时，比较与的大小；
(3)若函数有三个零点，求的取值范围．

7 . 如图，扇形ABC是一块半径（单位：千米），圆心角的风景区，点P在弧BC上（不与B，C重合）．现欲在风景区规划三条商业街道，要求街道PQ与AB垂直于点Q，街道PR与AC垂直于点R，线段RQ表示第三条街道．记．

(1)若点P是弧的中点，求三条街道的总长度；
(2)通过计算说明街道的长度是否会随的变化而变化；
(3)由于环境的原因，三条街道每年能产生的经济效益分别为每千米300，200，400（单位：万元），求这三条街道每年能产生的经济总效益的最大值．

9 . 已知函数的定义域为，且，，，则（       ）

A．

B．

C．0

D．1

10 . 命题“对任意的，总存在唯一的，使得”成立的充分必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．