1 . 设，对任意实数x，记．若至少有3个零点，则实数的取值范围为______.

2 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，证明：．

3 . 已知函数，则的最小值是_____________．

4 . 已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=

A．

B．3

C．

D．4

5 . 设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.
（1）当与轴垂直时，求直线的方程；
（2）设为坐标原点，证明：.

6 . 已知集合 ，，且．
(1)若命题p：“，”是真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题q：“，”是真命题，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记.若与均为偶函数，则（       ）

A．

B．函数的图象关于点对称

C．函数的周期为2

D．

8 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知椭圆的离心率为，焦距为.斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点、.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若，求的最大值；
（Ⅲ）设，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.若、和点 共线，求.

10 . 已知函数.
(1)当时，解不等式；
(2)若对于任意的，都有，求实数m的取值范围；
(3)在（2）的条件下，是否存在，使在区间[，β]上的值域是？若存在，求实数m的取值范围:若不存在，说明理由.