1 . 在中，设，那么动点的轨迹必通过的（       ）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

2 . 已知曲线，点为曲线上任意一点，若点，，则面积的最大值为______．

3 . 已知数列的前项和为，若，且，则（       ）

A．8

B．6

C．4

D．2

4 . 已知椭圆：的离心率为，点在椭圆上，直线过椭圆的右焦点与上顶点，动直线：与椭圆交于，两点，交于点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知为坐标原点，若点满足，求此时的长度.

5 . 已知椭圆E：()的左焦点为，过F的直线交E于A、C两点，的中点坐标为.
（1）求椭圆E的方程；
（2）过原点O的直线和相交且交E于B、D两点，求四边形面积的最大值.

6 . 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，判断方程的实根个数，并说明理由．

7 . 若则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知a，b，c均为正实数，且满足.
证明：（1）；
（2）.

9 . 已知F为抛物线的焦点，过点F且倾斜角为的直线与抛物线E相交于A、B两点，且，过点F且斜率为的直线与抛物线E相交于C、D两点.
（1）求抛物线E的方程；
（2）若点A和C均在第一象限，求证：抛物线E的准线、直线和直线三线共点.

10 . 已知点在椭圆：（）上，且点到的左、右焦点的距离之和为.
（1）求的方程；
（2）设为坐标原点，若的弦的中点在线段（不含端点，）上，求的取值范围.