1 . 已知函数
(1)若 在 上恒成立，求a的取值范围；
(2)设 为函数g(x)的两个零点，证明：

2 . 已知函数，若存在实数，且，使得 ，则的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知抛物线，过焦点的直线与抛物线交于两点A，，当直线的倾斜角为时，.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程；
(2)记为坐标原点，直线分别与直线，交于点，，求证：以为直径的圆过定点，并求出定点坐标.

4 . 已知函数且．
(1)讨论的单调性．
(2)若有且仅有两个零点，求的取值范围．

5 . 已知函数在上可导，且，其导函数满足（当且仅当时取等号），对于函数，下列结论正确的是（       ）

A．函数在上为减函数	B．是函数的极大值点
C．函数必有2个零点	D．

6 . 已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为轴、轴，且过、两点．
(1)求的方程；
(2)若，过的直线与交于、两点，求证：．

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为________．

8 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为，离心率为．
(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为，，过点的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线与交于点P．证明:点在定直线上.

9 . 在平面直角坐标系中，已知点到点的距离与到直线的距离之比为．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过点且斜率为的直线与交于A，B两点，与轴交于点，线段AB的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)当时，求的最大值；
(2)当时，.若对恒成立，求的取值范围.