1 . 若不等式在上恒成立，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，点，且为等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点为上的一个动点，求面积的最大值；
(3)若直线与交于两点，且，证明：直线过定点.

4 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在上有零点，且，求实数m的取值范围．

5 . 函数．
(1)若，求函数的最大值；
(2)若在恒成立，求实数m的取值范围．

6 . 已知在三棱锥中，，为以AC为斜边的等腰直角三角形．

(1)证明：平面平面；
(2)设，存在该几何体外的一点D，使得为等边三角形，平面BCD与平面ABC所成的锐二面角的正切值为，求AD的长．

7 . 已知矩形ABCD中，，沿着BD折起使得形成二面角，设二面角的平面角为，则下面说法正确的是（       ）

A．在翻折的过程中，、B、C、D四点始终在一个球面上，且该外接球的表面积为

B．存在，使得

C．当时，

D．当时，直线与直线BD的夹角为

8 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车，（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”，奔驰定理：已知O是内一点，，，的面积分别为，，，且．设是锐角内的一点，、、分别是的三个内角，以下命题正确的有（       ）

A．若，则

B．若，，，则

C．若O为的内心，，则

D．若O为的垂心，，则

9 . 如图，正方形的边长为分别为边上的点.当的周长为2时，则的大小为______.

   

10 . 已知椭圆的上顶点、右焦点分别为为坐标原点，且是面积为2的等腰直角三角形.
(1)求C的方程；
(2)设A，B是C上的两个动点，且以为直径的圆经过点O，证明：为定值.