1 . 已知函数在区间上恰有3个零点，则ω的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，的定义域均为，且，．若的图象关于直线对称，且，则______．

3 . 如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，那么称是函数的“阶梯点”．
(1)试判断函数是否有“阶梯点”，并说明理由；
(2)证明：函数有唯一“阶梯点”；
(3)设函数在区间内有“阶梯点”，求实数的取值范围．

4 . 在中，，，，点在该三角形的内切圆上运动，若（，为实数），则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知二次函数满足，对任意，都有恒成立．
(1)求的值；
(2)求函数的解析式；
(3)若，对于实数，，记函数在区间上的最小值为，且恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)讨论函数在区间上的单调性;
(2)当时，，求.

7 . △ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．
(1)若，且，求△ABC的面积；
(2)求的最大值．

8 . 已知函数
(1)求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；
(2)对于，恒成立，求实数m的取值范围.

9 . 函数．
(1)若函数有2个零点，求实数a的取值范围；
(2)若函数在区间上最大值为m，最小值为n，求的最小值．

10 . 已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.
(1)求椭圆方程；
(2)已知为坐标原点，为椭圆上非顶点的不同两点，且直线不过原点，不垂直于坐标轴.在下面两个条件中任选一个作为已知：①直线与直线斜率之积为定值；②的面积为定值，证明：存在常数，使得，且点在椭圆上，并求出的值.
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.