1 . 已知正六棱锥的高是底面边长的倍，侧棱长为，正六棱柱内接于正六棱锥，即正六棱柱的所有顶点均在正六棱锥的侧棱或底面上，则该正六棱柱的外接球表面积的最小值为______．

2 . 记，为的导函数.若对，，则称函数为D上的“凸函数”.已知函数，.
(1)若函数为上的凸函数，求a的取值范围；
(2)若函数在上有极值，求a的取值范围.

3 . 已知，其中，都是常数，且满足.
(1)当，时，求的取值范围；
(2)是否存在，，使的值是与无关的定值?若存在，求出，的值；若不存在，说明理由.

4 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如，我们可以先猜想某个方程的其中一个根r在的附近，如图6所示，然后在点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标就是，用代替重复上面的过程得到；一直继续下去，得到，，，…，.从图形上我们可以看到较接近r，较接近r，等等.显然，它们会越来越逼近r.于是，求r近似解的过程转化为求，若设精度为，则把首次满足的称为r的近似解.
已知函数，.

(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解（取，且结果保留小数点后第二位）；
(2)若对任意都成立，求整数a的最大值.（计算参考数值：，，，，）

5 . 已知，分别为双曲线C：的左、右焦点，O为坐标原点，过作渐近线的垂线，垂足为P，且，过双曲线C上一点Q作两渐近线的平行线分别交渐近线于M，N两点，则四边形OMQN的面积为______.

6 . 已知函数，，若，，使得，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知直线，点是，之间的一个定点，点到，的距离分别为1和2，点是直线上的点，点是直线上的点，且，平面内一点满足：，则（       ）
   

A．为直角三角形	B．
C．面积的最小值是	D．

8 . 已知函数．
(1)若恰有两个零点，求a的取值范围；
(2)若的两个零点分别为（），求证：．

9 . 已知函数.
(1)若函数在取极大值，求实数的值；
(2)若函数在定义域内有两个不同的极值点．
（i）求实数的取值范围；
（ii）当时，证明：.

10 . 已知函数．
(1)若在处取得极值，讨论的单调性；
(2)若存在实数c，使得方程的三个实数根满足，求的最小值．