1 . 已知函数.
(1)当时，求的最值；
(2)当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围.

2 . 已知函数是自然对数的底数.
(1)若，证明：；
(2)若关于的方程有两个不相等的实根，求的取值范围；
(3)若为整数，且当时，不等式恒成立，求的最大值.

3 . 函数（其中为自然常数）.则下列结论正确的是（       ）

A．时，函数在定义域内单调递增

B．时，函数的极小值点为

C．，函数总存在零点

D．，曲线都存在平行于轴的切线

4 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．如图，已知圆O的半径为2，点P是圆O内的定点，且，弦AC，BD均过点P，则下列说法正确的是（       ）

A．的最大值为12	B．的取值范围是
C．	D．当时，为定值

5 . 已知函数，，若成立，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数及其导函数的定义域均为，且，的图象关于点对称，则（       ）

A．

B．为偶函数

C．的图象关于点对称

D．

7 . 若函数有两个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若关于x的不等式对任意恒成立，则实数a的最小值是_____________．

9 . 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，的面积为．
(1)求C；
(2)求面积的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数有两个极值点，．
（i）求实数a的取值范围；
（ii）证明：．