1 . 已知数列是正项等比数列，是等差数列，且，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，求证：；
(3)表示不超过x的最大整数，；
求（i）；
（ii）．

2 . 已知动圆M经过点、，P是圆M与圆C：的一个公共点.当最大时，圆的半径为______.

3 . 已知函数，其中e为自然对数的底数，下列选项正确的有（       ）

A．若函数有两个零点，则a的取值范围是

B．当时，若，则

C．当时，若，则

D．若，则

4 . 已知直线与曲线相交于不同两点，，曲线在点M处的切线与在点N处的切线相交于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线与圆相交于四个不同的点，则r的取值范围为______，四边形面积的最大值为______．

6 . 已知函数满足，，当时，，则函数在内的零点个数为（    ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7 . 设为实数中最大的数．若，，则的最小值为______．

8 . 某足球训练基地有编号为的位学员，在一次射门考核比赛中，学员有两次射门机会.每人第一次射中的概率为第二次射中的概率为假设每位学员射门过程是相互独立的，比赛规则如下：
①按编号从小到大的顺序进行，第1号学员开始第1轮比赛，先第一次射门；
②若第号学员第一次射门未射中，则第轮比赛失败，由第号学员继续比赛；
③若第号学员第一次射门射中，再第二次射门，若该学员第二次射门射中，则比赛在第轮结束，该学员第二次射门未射中，则第轮比赛失败，由第号学员继续比赛；
④若比赛进行到了第轮，则不管第号学员的射门情况，比赛结束.
(1)当时，设随机变量表示3名学员在第轮比赛结束，求随机变量的分布列；
(2)设随机变量表示名学员在第轮比赛结束.
①求随机变量的分布列；
②求证：单调递增，且小于3.

9 . 三棱锥的侧棱垂直于底面，，，三棱锥的体积，则（     ）

A．三棱锥的四个面都是直角三角形	B．
C．	D．三棱锥外接球的体积

10 . 如图，正三棱柱的各棱长相等，且均为2，在内及其边界上运动，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使得平面

B．若，则动点的轨迹长度为

C．为中点，若平面，则动点的轨迹长度为

D．存在点，使得三棱锥的体积为