1 . 已知椭圆长轴的左右顶点分别为，短轴的上下顶点分别为，四边形面积为，椭圆的离心率是．

   

(1)求的方程；
(2)过点的直线交于两点，直线与直线的交点分别为，证明：线段的中点为定点．

2 . 已知函数有两个不同的极值点,则下列说法不正确的是（     ）

A．的取值范围是	B．是极小值点
C．当时，	D．

3 . 设函数的定义域为，是偶函数，是奇函数，当时，，若，则______

4 . 定义表示、、、中的最小值，表示、、、中的最大值，设，已知或，则的值为________．

6 . 已知函数，且的极值点为.
(1)求；
(2)证明：；
(3)若函数有两个不同的零点，证明：.

7 . 已知椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点.
(1)若点为上一动点，求的最大值与最小值；
(2)若，求的斜率；
(3)在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数，若对任意都有，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知实数满足，则的最大值为______；的取值范围为______．

10 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内的一点，，，的面积分别为，则有.设是锐角内的一点，，，分别是的三个内角，以下命题正确的有（       ）

A．若，则为的重心

B．若，则

C．若，，，则

D．若为的垂心，则