1 . 某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节的情况下，化学排第四节的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在上是增函数．
(3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

3 . 已知函数的图象在处的切线过点，，.
（1）若，求函数的极值点；
（2）设，是函数的两个极值点，若，证明：.（提示）

4 . 已知函数（，，）的图象如图所示．

（1）求函数的单调递减区间；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线对应的函数记作．
①求函数的最小值；
②若函数在内恰有6个零点，求m的值．

5 . 若（且）恒成立，则实数的取值范围为________.

6 . 如图所示在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，点为棱的中点.

（1）在棱上是否存在一点，使得平面，并说明理由；
（2）若，平面与平面所成锐二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角的正弦值.

7 . 已知函数
（1）若曲线在处的切线方程为，求的单调区间与最值.
（2）设函数，若，都有，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数，.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，正数，满足，证明：.

9 . 已知定义在上的偶函数满足 ，当时，.函数，则与的图象所有交点的横坐标之和为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10 . 规定为不超过t的最大整数，例如，.对任意实数x，令，，进一步令.
（1）分别求和；
（2）求x的取值范围，使它同时满足，.