1 . 已知椭圆过点，且．
（Ⅰ）求椭圆C的方程：
（Ⅱ）过点的直线l交椭圆C于点,直线分别交直线于点．求的值．

2 . 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若不等式恒成立，求a的取值范围．

3 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.

4 . 数列满足，前16项和为540，则 ______________.

5 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知是椭圆的一个焦点，若直线与椭圆相交于两点，且，则椭圆离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，若方程恰有两个不同的实数根m，n，则的最大值是_________.

8 . 已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，分别为椭圆的左、右顶点，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知过左顶点的直线与椭圆另交于点，与轴交于点，在平面内是否存在一定点，使得恒成立？若存在，求出该点的坐标，并求面积的最大值；若不存在，说明理由.

9 . 已知抛物线，其焦点为，准线为，过焦点的直线交抛物线于点、（其中在轴上方），，两点在抛物线的准线上的投影分别为，，若，，则____________.

10 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，平面，，点E，F分别为和的中点.

（1）求证：直线平面；
（2）求点F到平面的距离.