1 . 设，其中是自然对数的底数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点与点B到平面的距离相等

3 . 点分别是棱长为2的正方体中棱的中点，动点在正方形(包括边界)内运动.若面，则的长度范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知C：的上顶点到右顶点的距离为，离心率为，过椭圆左焦点作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点，直线m的方程为：，过点M作垂直于直线m交直线m于点E.
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)①若线段EN必过定点P，求定点P的坐标；
②点O为坐标原点，求面积的最大值.

5 . 已知函数，，.
(1)若，求不等式的解集；
(2)已知函数，且方程有唯一实数解，求实数的取值范围.

6 . 已知椭圆的方程为，斜率为的直线不经过原点（为坐标原点），且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线AB与OM垂直

B．若点M的坐标为，则直线AB的方程为

C．若直线AB的方程为，则点M的坐标为

D．若直线AB的方程为，则

7 . 已知圆：，圆：（，且，不同时为0）交于不同的两点，，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．，

D．，为圆上的两动点，且，则的最大值为

8 . 已知单调递增的等差数列的前项和为，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

9 . 已知函数（其中a为参数）．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意都有成立，求实数a的取值集合；
(3)证明：（其中，e为自然对数的底数）．

10 . 设函数的定义域为D，若存在，使得成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数.
(1)若函数在区间上存在不动点，求实数a的取值范围；
(2)设函数，若，都有成立，求实数a的取值范围.