1 . 如图1，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点，别是边BC，CD的中点，，．沿MN将翻折到的位置，连接PA、PB、PD，得到如图2所示的五棱锥P—ABMND．

(1)在翻折过程中是否总有平面PBD⊥平面PAG？证明你的结论；
(2)当四棱锥P—MNDB体积最大时，在线段PA上是否存在一点Q，使得平面QMN与平面PMN夹角的余弦值为？若存在，试确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数（）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数在处的切线方程为，且当对于任意实数时，存在正实数，使得，求的最小正整数值.

3 . 已知，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，在直角梯形中，，，，为的中点，沿将折起，使得点到点的位置，且，为的中点，是上的动点（与点，不重合）．

(1)证明：平面平面；
(2)是否存在点，使得二面角的正切值为？若存在，确定点位置；若不存在，请说明理由．

5 . 已知.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，.
(1)若，对，使得成立，求实数的取值范围；
(2)若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.

7 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论：
①三棱锥体积最大值为；
②直线平面；
③直线与所成角为定值；
④存在，使．
则其中正确结论的序号为_________．（填写所有正确结论的序号）

8 . 已知椭圆，过原点的两条直线和分别与椭圆交于和，记得到的平行四边形的面积为．
(1)设，用的坐标表示点到直线的距离，并证明；
(2)请从①②两个问题中任选一个作答
①设与的斜率之积，求面积的值．
②设与的斜率之积为．求的值，使得无论与如何变动，面积保持不变．

9 . 点分别是棱长为2的正方体中棱的中点，动点在正方形(包括边界)内运动.若面，则的长度范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
(1)若函数的值域为，求a的取值集合；
(2)若对于任意的，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．