名校
1 . 已知
，设函数
，若关于
的不等式
恒成立，则
的取值范围为（ ）
，设函数，若关于的不等式恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，求证：在区间
内有且仅有一个实数
，使得
．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
，求证：在区间内有且仅有一个实数，使得．
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3 . 已知抛物线
的焦点为F，过F且倾斜角为
的直线l与抛物线相交于A，B两点，
，过A，B两点分别作抛物线的切线，交于点Q．下列说法正确的是( )
的焦点为F，过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A，B两点，，过A，B两点分别作抛物线的切线，交于点Q．下列说法正确的是( )A． |
B． (O为坐标原点)的面积为 |
C． |
D．若 ，P是抛物线上一动点，则 的最小值为 |
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4 . 已知函数
．
(1)当
时，求证：
；
(2)若
有两个零点，求k的取值范围．
．(1)当
时，求证：；(2)若
有两个零点，求k的取值范围．
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5 . 已知函数
，
(1)讨论
的单调性；
(2)若
时，对任意
都有
恒成立，求实数
的最大值．
，(1)讨论
的单调性；(2)若
时，对任意都有恒成立，求实数的最大值．
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)设函数
，
，
，求证：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)设函数
，，，求证：.
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解题方法
7 . 已知抛物线C：
，直线l经过点
，且与抛物线C交于M，N两点，其中
.
(1)若，且
，求点M的坐标；
(2)是否存在正数m，使得以MN为直径的圆经过坐标原点O，若存在，请求出正数m，若不存在，请说明理由.
，直线l经过点，且与抛物线C交于M，N两点，其中.(1)若
，且，求点M的坐标；(2)是否存在正数m，使得以MN为直径的圆经过坐标原点O，若存在，请求出正数m，若不存在，请说明理由.
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名校
8 . 已知函数
，若函数
有3个零点，则实数的取值范围是（ ）
，若函数有3个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-21更新
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1014次组卷
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3卷引用：江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
解题方法
9 . 如图1所示，在四边形ABCD中，
，
，
，将△
沿BD折起，使得直线AB与平面BCD所成的角为45°，连接AC，得到如图2所示的三棱锥
．
(1)证明：平面ABD
平面BCD；
(2)若三棱锥中，二面角
的大小为60°，求三棱锥的体积．
，，，将△沿BD折起，使得直线AB与平面BCD所成的角为45°，连接AC，得到如图2所示的三棱锥．(1)证明：平面ABD
平面BCD；(2)若三棱锥
中，二面角的大小为60°，求三棱锥的体积．
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名校
10 . 已知直线l与圆
交于A，B两点，点
满足
，若AB的中点为M，则
的最大值为（ ）
交于A，B两点，点满足，若AB的中点为M，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-16更新
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1882次组卷
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7卷引用：江西省抚州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
江西省抚州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）高二上学期第一次月考试题（范围：第一章 空间向量与立体几何、第二章 直线和圆的方程）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 直线与圆压轴题精选（1）（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
