1 . 已知函数，则下列选项正确的是（       ）

A．是的极大值点

B．使得

C．若方程为参数，有两个不等实数根，则的取值范围是

D．方程有且只有两个实根．

2 . 在平面直角坐标系中，抛物线E：的焦点为F，E的准线交轴于点K，过K的直线l与拋物线E相切于点A，且交轴正半轴于点P.已知的面积为2.
(1)求抛物线E的方程；
(2)过点P的直线交E于M，N两点，过M且平行于y轴的直线与线段OA交于点T，点H满足.证明：直线过定点.

3 . 已知函数，若对，，使得，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，则（       ）

A．

B．

C．为偶函数

D．的图象关于点中心对称

5 . 函数,的定义域为，的导函数的定义域为，若，，，，则的值为____________.

6 . 某校20名学生的数学成绩和知识竞赛成绩如下表：

学生编号i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学成绩	100	99	96	93	90	88	85	83	80	77
知识竞赛成绩	290	160	220	200	65	70	90	100	60	270
学生编号i	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学成绩	75	74	72	70	68	66	60	50	39	35
知识竞赛成绩	45	35	40	50	25	30	20	15	10	5

计算可得数学成绩的平均值是，知识竞赛成绩的平均值是，并且，，.
(1)求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的样本相关系数（精确到0.01）；
(2)设，变量和变量的一组样本数据为，其中两两不相同，两两不相同.记在中的排名是第位，在中的排名是第位，.定义变量和变量的“斯皮尔曼相关系数”（记为）为变量的排名和变量的排名的样本相关系数.
（i）记，.证明：；
（ii）用（i）的公式求得这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的“斯皮尔曼相关系数”约为0.91，简述“斯皮尔曼相关系数”在分析线性相关性时的优势.
注：参考公式与参考数据.
；；.

7 . 已知函数.
(1)讨论函数的极值点个数；
(2)若，的最小值是，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，，则（   ）

A．函数在上无极值点

B．函数在上存在极值点

C．若对任意，不等式恒成立，则实数的最小值

D．若，则的最大值为

9 . 已知函数满足，则__________，若，则m的取值范围是__________.

10 . 定义在上的函数满足，则（       ）

A．

B．若，则为的极值点

C．若，则为的极值点

D．若，则在上单调递增