名校
解题方法
1 . 已知
为数列
的前
项和，且
，若
，
，
是
的前项和，求.
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2024-01-12更新
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879次组卷
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2卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高二上学期第三次考试（期末）数学试卷
2 . 已知点
在椭圆
上，直线
交椭圆
于
两点，且
，若
，垂足为
，则
的最大值为
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3 . 已知
为双曲线
上一点，
为其左右焦点，则（ ）
为双曲线上一点，为其左右焦点，则（ ）A．若 ，则 的面积为 |
B．若 ，则的周长为 |
C．双曲线上存在一点 ，使得 成等差数列 |
D． 有最大值 |
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2024-01-11更新
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692次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
的焦点
与椭圆
的一个焦点重合，
是抛物线上位于
轴两侧不对称的两动点，且
．
(1)求证：直线
恒过一定点
，并求出该点坐标；(2)若点
为轴上一定点，且
；①求出点坐标；
②当为
的内心时，求重心的坐标．
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5 . 已知数列满足
为数列的前项和，则下列说法正确的有（ ）
A．当为奇数时， |
B．设 ，则数列的前项和 小于 |
C．设 ，则数列 的前项和小于 |
D．设 ，则数列 的前项和 小于 |
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名校
解题方法
6 . 如图，已知正方体
的棱长为
为底面正方形
内（含边界）的一动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为为底面正方形内（含边界）的一动点，则下列结论正确的是（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当点在棱 上时， 的最小值为 |
D．若点到直线 与到直线 的距离相等，的中点为 ，则点到直线 的最短距离是 |
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名校
解题方法
7 . 已知是抛物线
的焦点，过点作两条互相垂直的直线
、
，与相交于
，
两点，与相交于，
两点，为，中点，为，中点，直线为抛物线的准线，则（ ）
是抛物线的焦点，过点作两条互相垂直的直线、，与相交于，两点，与相交于，两点，为，中点，为，中点，直线为抛物线的准线，则（ ）A． 有可能为锐角 | B．以 为直径的圆与相切 |
C． 的最小值为32 | D． 和 面积之和最小值为32 |
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2024-01-08更新
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624次组卷
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3卷引用：黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为4的正方体中，
分别是棱
上的动点，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是棱上的动点，且，则下列说法正确的是（ ）A． 与的夹角取值范围是 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．平面 与正方体的截面为梯形 |
D．当分别是棱的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
9 . 设函数
，若不等式
有且只有三个整数解，则实数
的取值范围是__________ .
，若不等式有且只有三个整数解，则实数的取值范围是
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2024-01-04更新
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620次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验三部2024届高三上学期阶段考试（二）数学试题
黑龙江省大庆市实验中学实验三部2024届高三上学期阶段考试（二）数学试题（已下线）模块三 大招12 恒成立求参——分离参数广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考七省地区专用）
名校
解题方法
10 . 已知双曲线C：
过点
，右焦点F为
，左顶点为A
(1)求双曲线C的方程
(2)动直线
交双曲线C于M，N两点，求证：
的垂心在双曲线C上．
过点，右焦点F为，左顶点为A(1)求双曲线C的方程
(2)动直线
交双曲线C于M，N两点，求证：的垂心在双曲线C上．
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2023-12-30更新
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609次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题
