1 . 已知函数且.
(1)求的解析式;
(2)已知的定义域为.
（ⅰ）求的定义域；
（ⅱ）若方程有唯一实根，求实数的取值范围.

2 . 已知圆：，直线过点且与圆交于点B，C，中点为D，过中点E且平行于的直线交于点P，记P的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)坐标原点O关于，的对称点分别为，，点，关于直线的对称点分别为，，过的直线与交于点M，N，直线，相交于点Q.请从下列结论中，选择一个正确的结论并给予证明.
①的面积是定值；②的面积是定值；③的面积是定值.

3 . 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用，例如在计算tan15°时，可构造如图的Rt△ACB，∠C=90°.∠ABC=30°，延长CB使BD=AB，连接AD，得∠D=15°，所以类比这种方法，若已知锐角α的正弦值为锐角β的余弦值为则α+β=（       ）

A．22.5°

B．

C．36°

D．

4 . 折扇又名“纸扇”是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子.如图1，其平面图为图2的扇形，其中，动点P在上（含端点），连接交扇形的弧于点Q，且，则下列结论正确的有（       ）

A．

B．

C．若，则

D．的最小值是

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且则下列说法正确的有（       ）

A．

B．若时，是唯一的，则

C．若，且的面积为，则的最小边长为2

D．若时，周长的范围为

6 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)若，求证：；
(3)若恒成立，求证：整数.

7 . 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为_________．

8 . 已知函数的定义域均为，是奇函数，且 ，则（             ）

A．为奇函数

B．为奇函数

C．

D．

9 . 已知的内解所对的边分别为，且，，，则______；若内有一点，使得，，则______．

10 . 已知函数恰有两个零点和一个极大值点 且成等比数列，则 ______.若的解集为，则的极大值为______.