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解题方法
1 . 已知函数
,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db0107fb8d4cb3a9b6311fa639ca514b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f76f05cfe51ad2ef235afc588e61db.png)
A.![]() ![]() |
B.若函数![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2 . 己知椭圆
的左、右顶点分别为
,右焦点为F.动直线l过F且与E相交于A,B两点,定点G使得
.
(2)直线m过点G且垂直于x轴,点P在m上,证明:若
三点共线,则
三点共线:
(3)椭圆E如图所示,请用“尺规作图”的方法在图中作出点F、点G,保留作图痕迹,并写出作图步骤.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8868e2ba4401d727f1bcb1f5483b48f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd5f7f8631964382f4769c8fc020e6f7.png)
(2)直线m过点G且垂直于x轴,点P在m上,证明:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2956ffa0de0f9d11afe72119b221264a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7489e056192b00dc0973539cf36ab9c.png)
(3)椭圆E如图所示,请用“尺规作图”的方法在图中作出点F、点G,保留作图痕迹,并写出作图步骤.
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3 . 设函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)当
时,若
的值域为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3305fbf9257e6cfdbbaebdd83be9bb8a.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4111065517396c7fcb8a626b6bb218d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe86cace140f2c3588ab115837bbfc9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19e9454e1c89d09cb8e1fbd628ae2cbb.png)
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4 . 已知函数
有且只有两个零点,则a的范围____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ee76255706039aa778ff3add3f71a38.png)
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解题方法
5 . 定义在
的函数
满足:任意
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9511b59df7b31567a59574d21d4fd8de.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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76次组卷
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2卷引用:福建省泉州第五中学2024届高三下学期适应性监测(二)数学试题
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6 . 围棋是古代中国人发明的最复杂的智力博弈游戏之一.东汉的许慎在《说文解字)中说:“弈,围棋也”,因此,“对弈"在当时特指下围棋,现甲与乙对弈三盘,每盘甲赢棋的概率是
,其中甲只赢一盘的概率低于甲只赢两盘的概率.甲也与丙对弈三盘,每盘甲赢棋的概率是
,而甲只赢一盘的概率高于甲只赢两盘的概率.若各盘棋的输赢相互独立,甲与乙、丙的三盘对弈均为只赢两盘的概率分别是
和
,则以下结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adad9633b73dfbbb3d84b4f15979e99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/391c6e33329f5f4ad0c5107520d9a5cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b459aa38bd06fa9b5b0412c51121dd48.png)
A.![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.存在![]() ![]() ![]() |
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解题方法
7 . 已知函数
在点
处的切线平行于直线
.
(1)若
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若
是函数
的极值点,求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea59cee971344ed593ff082a65d177c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42498f6e0fc9a61c9857b70a87f02c5e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c2abde3fa29f92916a5c6767f4683ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2448ff8cee34c60c5ff70dd059693146.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e330a579e28c7d8569f0d0fd688264d.png)
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547次组卷
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2卷引用:福建省福州市八县市一中2024届高三模拟预测数学试题
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解题方法
8 . 定义在
上的函数
同时满足①
;②当
时,
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8b0fb65269050e0d6090b091780147a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f7dbb416ec1ff1984a724a4f48bf692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366839b25310cb3168d411b1d5f73b06.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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9 . 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统,如果约定满二进一,就是二进制:满十进一,就是十进制:满十六进一,就是十六进制.k进制的基数就是k.我们日常生活中最熟悉、最常用的就是十进制.例如,数3721也可以表示为:
一般地,如果k是大于1的整数,那么以k为基数的k进制数可以表示为
.其中
.为了简便,也会把它写成一串数字连写在一起的形式:
,如果不加下标就默认是十进制.
(1)令集合
,将B中的元素按从大到小的顺序排列,则第100个数为多少?
(2)若
,记
为整数n的二进制表达式中0的个数,如
,求
的值.(用数字作答)
(3)十进制中的数999在其他进制中是否也可以表示成一个各位数字之和为27的三位数?如果能,请求出所有的k进制数;如果不能,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d47daf899fce1cb06151012a09153d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79224c6579e5f93906b81de9a7f8dbfd.png)
(1)令集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b963d591925c79c381bb8c7cf8121390.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39bc26525689d068504cd9298b19d424.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c51592137a3a852f5c802be493e065a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39009f3279d0431b9b444634f18f355b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a80cc2a98cd5e91efa4169a97d4e8e1.png)
(3)十进制中的数999在其他进制中是否也可以表示成一个各位数字之和为27的三位数?如果能,请求出所有的k进制数;如果不能,请说明理由.
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解题方法
10 . 双曲线
,左、右顶点分别为A,B,O为坐标原点,如图,已知动直线l与双曲线C左、右两支分别交于P,Q两点,与其两条渐近线分别交于R,S两点,则下列命题正确的是( )
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A.存在直线l,使得![]() |
B.当且仅当直线l平行于x轴时,![]() |
C.存在过![]() ![]() |
D.若直线l的方程为![]() ![]() |
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