1 . 已知正三棱锥的侧面与底面所成的二面角为，侧棱，则该正三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数和函数，具有相同的零点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数．
(1)若曲线与直线相切，求实数a的值
(2)若函数有且只有1个零点，求a的取值范围．

4 . 已知是双曲线的左、右焦点，且到的一条渐近线的距离为，为坐标原点，点，为右支上的一点，则（       ）

A．	B．过点M且斜率为1的直线与C有两个不同的交点
C．	D．当四点共圆时，

5 . 已知函数．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若，求证：当时，对，恒有．

6 . 已知函数，若函数恰有5个零点，且，，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图所示，为椭圆的左､右顶点，离心率为，且经过点.

(1)求椭圆的方程；
(2)已知为坐标原点，点，点是椭圆上的点，直线交椭圆于点不重合），直线与交于点.求证：直线的斜率之积为定值，并求出该定值.

8 . 已知函数及其导函数的定义域均为R．记，若f(1－x)，g(x＋2)均为偶函数，下列结论正确的是（     ）

A．函数f(x)的图像关于直线x＝1对称

B．g(2023)＝2

C．

D．若函数g(x)在[1，2]上单调递减，则g(x)在区间[0，2024]上有1012个零点

9 . 已知函数，．
(1)证明：存在唯一零点；
(2)设，若存在，使得，证明：．

10 . 已知正四棱锥的各顶点都在同一个球面上.若该正四棱锥的体积为，则该球的表面积的最小值为___________.