1 . 已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为2，则该正四棱锥相邻两个侧面所成二面角的余弦值为______；该正四棱锥的外接球的体积为______.

2 . 已知的重心为，外心为，内心为，垂心为，则下列说法正确的是（       ）

A．若是中点，则

B．若，则

C．与不共线

D．若，则

3 . 已知函数，函数有三个不同的零点，且，则实数的取值范围是______；的取值范围是______

6 . 已知函数与的图象有公切线.
(1)求实数和的值；
(2)若，且，求实数的最大值.

7 . 已知是圆：上的动点，点，直线与圆的另一个交点为，点在直线上，，动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若过点的直线与曲线相交于，两点，且，都在轴上方，问：在轴上是否存在定点，使得的内心在一条定直线上?请你给出结论并证明.

8 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，以为圆心的圆与轴交于，两点，与轴正半轴交于点，线段与交于点.若与的焦距的比值为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知和是函数的两个不相等的零点，则的范围是______．

10 . 已知函数，如果直线与的图象无交点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．