名校
解题方法
1 . 若椭圆
和
的方程分别为
和
（
且
）则称和为相似椭圆．己知椭圆
，过上任意一点P作直线交于M，N两点，且
，则
的面积最大时，
的值为（ ）
和的方程分别为和（且）则称和为相似椭圆．己知椭圆，过上任意一点P作直线交于M，N两点，且，则的面积最大时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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2239次组卷
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5卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线
2 . 已知
和数表
，其中
.若数表
满足如下两个性质，则称数表由
生成.
①任意
中有三个
，一个3；
②存在
，使
中恰有三个数相等.
(1)判断数表
是否由
生成；（结论无需证明）
(2)是否存在数表由
生成？说明理由；
(3)若存在数表由
生成，写出
所有可能的值.
和数表，其中.若数表满足如下两个性质，则称数表由生成.①任意
中有三个，一个3；②存在
，使中恰有三个数相等.(1)判断数表
是否由生成；（结论无需证明）(2)是否存在数表
由生成？说明理由；(3)若存在数表
由生成，写出所有可能的值.
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2024-01-17更新
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1079次组卷
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6卷引用：2024届河北省名校联盟高考三模数学试题
2024届河北省名校联盟高考三模数学试题北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第一套 新高考新结构全真模拟1（艺体生）（模块二）（已下线）微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知
，那么
的值是_________ ．
，那么的值是
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2024-01-12更新
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347次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题
解题方法
4 . 已知如图，点
为椭圆
的短轴的两个端点，且
的坐标为
，椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
不经过椭圆的中心，且分别交椭圆与直线
于不同的三点
（点
在线段
上），直线
分别交直线
于点
.求证：四边形
为平行四边形.
为椭圆的短轴的两个端点，且的坐标为，椭圆的离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
不经过椭圆的中心，且分别交椭圆与直线于不同的三点（点在线段上），直线分别交直线于点.求证：四边形为平行四边形.
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2024-01-10更新
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1605次组卷
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3卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线
名校
解题方法
5 . 已知函数
（其中
为实数）．
(1)若
，证明：
；
(2)探究
在
上的极值点个数．
（其中为实数）．(1)若
，证明：；(2)探究
在上的极值点个数．
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2024-01-03更新
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932次组卷
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8卷引用：河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期一轮复习效果验收数学试题（二）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若
恒成立，则的取值范围是（ ）
，若恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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1718次组卷
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6卷引用：河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
7 . 已知点
为抛物线：
的焦点，过且垂直于
轴的直线截所得线段长为4．
(1)求
的值；
(2)
为抛物线的准线上任意一点，过点作MA，MB与相切，A，B为切点，则直线AB是否过定点？若过，求出定点坐标；若不过，说明理由．
为抛物线：的焦点，过且垂直于轴的直线截所得线段长为4．(1)求
的值；(2)
为抛物线的准线上任意一点，过点作MA，MB与相切，A，B为切点，则直线AB是否过定点？若过，求出定点坐标；若不过，说明理由．
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时，比较与的大小；
(2)若函数
，且
，证明：
.
.(1)当
时，比较与的大小；(2)若函数
，且，证明：.
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知
是上的两点，
是抛物线上一动点，原点到直线
的距离均为1，求
的最小值.
的焦点到准线的距离为2.(1)求抛物线
的方程；(2)已知
是上的两点，是抛物线上一动点，原点到直线的距离均为1，求的最小值.
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2023-11-30更新
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266次组卷
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2卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
，
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，既存在极大值，又存在极小值，求的取值范围；
(3)当
，时，
，
分别为的极大值点和极小值点，且
，求实数
的取值范围.
.(1)当
，时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，既存在极大值，又存在极小值，求的取值范围；(3)当
，时，，分别为的极大值点和极小值点，且，求实数的取值范围.
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2023-11-24更新
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594次组卷
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5卷引用：河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题
河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题河北省唐山海港经济开发区第三中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）每日一题 第27题 导数促单调性 极值最值齐飞 （高三）
