名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
，
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，
既存在极大值，又存在极小值，求
的取值范围；
(3)当
，时，
，
分别为的极大值点和极小值点，且
，求实数
的取值范围.
.(1)当
，时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，既存在极大值，又存在极小值，求的取值范围；(3)当
，时，，分别为的极大值点和极小值点，且，求实数的取值范围.
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2023-11-24更新
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594次组卷
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5卷引用：河北省唐山海港经济开发区第三中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题
河北省唐山海港经济开发区第三中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）每日一题 第27题 导数促单调性 极值最值齐飞 （高三）
2 . 已知函数
的图象与函数
的图象有且仅有两个不同的交点，则实数的取值范围为（ ）
的图象与函数的图象有且仅有两个不同的交点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-29更新
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1175次组卷
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6卷引用：河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题
名校
3 . 设函数
，
，
.
(1)求在
上的单调区间；
(2)若在y轴右侧，函数图象恒不在函数
的图象下方，求实数a的取值范围；
(3)证明：当
时，
.
，，.(1)求
在上的单调区间；(2)若在y轴右侧，函数
图象恒不在函数的图象下方，求实数a的取值范围；(3)证明：当
时，.
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2023-04-24更新
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1317次组卷
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6卷引用：河北省唐山市2022-2023学年高二期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
．
(1)求，
的值及的单调区间．
(2)已知
，是否存在实数
，使得曲线
恒在直线
的上方？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
的图象在处的切线方程为．(1)求
，的值及的单调区间．(2)已知
，是否存在实数，使得曲线恒在直线的上方？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
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2023-04-10更新
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626次组卷
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6卷引用：河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题
名校
5 . 已知
，函数
，则（ ）
，函数，则（ ）| A．对任意，，存在唯一极值点 |
| B．对任意，，曲线过原点的切线有两条 |
C．当 时，存在零点 |
D．当 时， 的最小值为1 |
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2023-03-10更新
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2612次组卷
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10卷引用：河北省唐山市2023届高三一模数学试题
河北省唐山市2023届高三一模数学试题河北省邢台市名校联盟2023届高三下学期3月模拟(二)数学试题福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
6 . 对于定义域为D的函数，若存在区间
使得同时满足:①在
上是单调函数；②当的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间”，则（ ）
，若存在区间使得同时满足:①在上是单调函数；②当的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间”，则（ ）A．函数 有3个“和谐区间” |
B．函数 ，存在“和谐区间” |
C．若定义在 上的函数 有“和谐区间”，实数t的取值范围为 |
D．若函数 在定义域内有“和谐区间”，则实数m的取值范围为 |
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2023-02-17更新
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1883次组卷
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7卷引用：河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体
的棱长为2，点P在正方形ABCD内运动（含边界），则（ ）
的棱长为2，点P在正方形ABCD内运动（含边界），则（ ）A．存在点P，使得 |
B．若 ，则 的最小值为 |
C．若 ，则P点运动轨迹的长度为 |
D．若 ，直线 与直线 所成角的余弦值的最大值为 |
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2023-02-17更新
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1363次组卷
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4卷引用：河北省唐山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省唐山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题1 重组综合练（河北）期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
8 . 已知函数
.
(1)若
，求在处的切线方程.
(2)是否存在实数，使
对
恒成立？若存在，求出的值或取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)若
，求在处的切线方程.(2)是否存在实数
，使对恒成立？若存在，求出的值或取值范围；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的短轴长为2，点
在
上.
(1)求的方程；
(2)设
是上不同于短轴端点
（
点在
点上方）的两点，直线
与直线
的斜率分别为
，且满足
，证明：直线
过定点.
的短轴长为2，点在上.(1)求
的方程；(2)设
是上不同于短轴端点（点在点上方）的两点，直线与直线的斜率分别为，且满足，证明：直线过定点.
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名校
10 . 已知函数
在
上有两个不同的零点，则实数的取值范围为______ .
在上有两个不同的零点，则实数的取值范围为
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2022-11-26更新
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1499次组卷
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7卷引用：河北省唐山市丰南区第一中学2023届高三上学期期末数学试题
河北省唐山市丰南区第一中学2023届高三上学期期末数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-3山东省青岛市第二中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题平行卷（提升）
