2 . 如图①所示，长方形中，，，点是边的中点，将沿翻折到，连接，，得到图②的四棱锥．

(1)求四棱锥的体积的最大值；
(2)若棱的中点为，求的长；
(3)设的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值．

3 . 已知函数有两个不同的零点.
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：.

4 . 已知是实数，函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个相异的零点且，求证：．

5 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若，且，证明：.

6 . 已知函数有两个零点，则a的最小整数值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 已知椭圆，，为其左右焦点，动直线l为此椭圆的切线，右焦点关于直线l的对称点，，则S的取值范围为_____________．

8 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数有两个不同零点，，
①求实数a的取值范围；
②求证：．

9 . 函数满足，当时，，若有8个不同的实数解，则实数m的取值范围是______．

10 . 若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围为__________．