名校
1 . 已知函数
,
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
时,存在
满足
,证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/115f0d4a8f3129218f3a22ecea4581b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beea6fb7638645e13fe701fcf798fffc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a9ba50ede8ef97b843accf839fef5c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe28fa2e08fb3314582d68366a1ca681.png)
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2023-07-04更新
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396次组卷
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4卷引用:湖南省怀化市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2 . 设双曲线
,直线
与双曲线
的右支交于点
,
,则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fcd560996764805b57994a97c26e56e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.双曲线![]() |
B.离心率最小时双曲线![]() ![]() |
C.若直线![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-06-22更新
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732次组卷
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6卷引用:湖南省怀化市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为
,双曲线
的左、右焦点分别为
,点
在双曲线
的右支上,且
.
(1)求双曲线
的标准方程;
(2)过点
的直线
交双曲线
于
两点,且以
为直径的圆过原点
,求弦长
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/450f820d4598d103c374bee7d2690579.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fb203d8908ffd00fc19e6d8b5f3eae4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
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2022-11-16更新
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994次组卷
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6卷引用:湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
、
分别是椭圆
的左右顶点,
为坐标原点,
,点
在椭圆
上.过点
,且与坐标轴不垂直的直线
交椭圆
于
、
两个不同的点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若点
落在以线段
为直径的圆的外部,求直线
的斜率
的取值范围;
(3)当直线
的倾斜角
为锐角时,设直线
、
分别交
轴于点
、
,记
,
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0c6d5e10b0164e59c49d56d157be9f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500272f9f312e2bc0f32e4afc058db41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bab45799f9f8d0374f529e8b30a0b27.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/10/3084881575051264/3085290479992832/STEM/90d25792640e4da9adc7d92bb7ba8b2c.png?resizew=11)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/10/3084881575051264/3085290479992832/STEM/90d25792640e4da9adc7d92bb7ba8b2c.png?resizew=11)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)当直线
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/10/3084881575051264/3085290479992832/STEM/90d25792640e4da9adc7d92bb7ba8b2c.png?resizew=11)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cfc9b28711b4e9c4b554202fe46fe6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0bd0693e932eb65b222f3453e04280b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febf7413b35cf2889fdb57a6b519087c.png)
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2022-10-11更新
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1776次组卷
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7卷引用:湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市洋泾中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-1湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)期末押题预测卷(拔高卷)(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
,
.
(1)若x轴与曲线
相切,求a的值;
(2)设函数
,若对任意的
,
,求a的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6136cbc5dc3a3275ee76ce8e728f4cbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)若x轴与曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efa8e3ab41a2c46061d757e1c9b933db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0561ef114f6c9caa572f9d84e65b5bc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e0b857573bd30fbf6221ff3ba2e13d8.png)
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2022-07-03更新
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377次组卷
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2卷引用:湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如下图,正方体
中,M为
上的动点,
平面
,则下面说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/12/2977927348215808/2978572935225344/STEM/67e969eb-b7ca-48f3-99b8-4364e0a07e0d.png?resizew=222)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0edb1508fc95765f3bb316bcb5252d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/12/2977927348215808/2978572935225344/STEM/67e969eb-b7ca-48f3-99b8-4364e0a07e0d.png?resizew=222)
A.直线AB与平面![]() ![]() |
B.点M与点![]() ![]() |
C.点M为![]() ![]() ![]() |
D.已知N为![]() ![]() ![]() |
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2022-05-13更新
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2009次组卷
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5卷引用:湖南省怀化市2022届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:
过点
,过其右焦点
且垂直于x轴的直线交椭圆C于A,B两点,且
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:
与椭圆C交于E,F两点,线段EF的中点为Q,在y轴上是否存在定点P,使得∠EQP=2∠EFP恒成立?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe44fc04812c2b7b1f423b32697b5a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f91d06ded604fc63817e50f7fbf7c0ce.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f99f15038b4e789561a76c42be710f.png)
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2022-05-04更新
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3724次组卷
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13卷引用:湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省泰安市2022届高三二模数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月30日)山东省实验中学2022届高三5月模拟考试数学试题(已下线)考点20 椭圆-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省部分名校2023届高三二模数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
(
且
)的图象与x轴交于P,Q两点,且点P在点Q的左侧.
(1)求点P处的切线方程
,并证明:
时,
.
(2)若关于x的方程
(t为实数)有两个正实根
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca25cbc7a0ff9947255774aa84a4809.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
(1)求点P处的切线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447d6f62c09c1d05346fd16a24159f6e.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976d18a5396ba232f0aa38d136f1d749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d36f4a9f5488e18ddbc29c92caa10cfe.png)
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2022-05-01更新
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2691次组卷
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6卷引用:湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题广东省2022届高三二模数学试题江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学(理)试题(已下线)专题15 导数综合湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(八)
9 . 双曲线
的虚轴长为2,
为其左右焦点,
是双曲线上的三点,过
作
的切线交其渐近线于
两点.已知
的内心
到
轴的距离为1.下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad8799160cd50d995db10675a83d4b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89fc107c4b33d6dd648b396156494ea9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
A.![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2022-04-07更新
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3760次组卷
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6卷引用:湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题(已下线)考点23圆锥曲线综合应用-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 已知圆C的圆心坐标为
,且该圆经过点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/4/2844081093394432/2948288171081728/STEM/29e51deb-9680-4c09-b74b-3b9b3c94c5ce.png?resizew=161)
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线n交圆C于M,N两点,若直线AM,AN的斜率之积为2,求证:直线n过一个定点,并求出该定点坐标.
(3)直线m交圆C于M,N两点,若直线AM,AN的斜率之和为0,求证:直线m的斜率是定值,并求出该定值.
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(1)求圆C的标准方程;
(2)直线n交圆C于M,N两点,若直线AM,AN的斜率之积为2,求证:直线n过一个定点,并求出该定点坐标.
(3)直线m交圆C于M,N两点,若直线AM,AN的斜率之和为0,求证:直线m的斜率是定值,并求出该定值.
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2022-03-31更新
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1675次组卷
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6卷引用:湖南省怀化市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省怀化市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)