1 . 已知双曲线的虚轴长为4，渐近线方程为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过右焦点的直线与双曲线的左､右两支分别交于点，点是线段的中点，过点且与垂直的直线交直线于点，点满足，求四边形面积的最小值.

3 . 已知，分别是双曲线的左，右顶点，，点到其中一条渐近线的距离为．
(1)求双曲线C的方程：
(2)过点的直线l与C交于M，N两点（异于，两点），直线OP与直线交于点Q．若直线与的斜率分别为，，试问是否为定值？若是，求出此定值；否不是，请说明理由．

4 . 已知函数．
(1)若时，在其定义域内不是单调函数，求a的取值范围；
(2)若，时，函数有两个极值点，，求证：．

5 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，连接并延长交于点，连接，若存在点使成立，则的取值范围为___________.

7 . 已知定义在上的函数，其导函数分别为，若，，则（       ）

A．是奇函数	B．是周期函数
C．	D．

8 . 已知函数和有相同的最小值．
(1)求的最小值；
(2)设，方程有两个不相等的实根，，求证：．

9 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若有两个极值点，（），且不等式恒成立，求实数的取值范围.