2 . 设，函数的图象与直线相切，其中是自然对数的底数．

(1)求实数的值；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知双曲线C：的左焦点为F，过点F作直线l交C的左支于A，B两点．
(1)若，求l的方程；
(2)若点，直线AP交直线于点Q．设直线QA，QB的斜率分别，，求证：为定值．

4 . 如图，已知点分别是椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆C上不同的两点，且，连接，且交于点Q．

(1)当时，求点B的横坐标；
(2)若的面积为，试求的值．

5 . 设是定义在[m，n]（）上的函数，若存在，使得在区间上是严格增函数，且在区间上是严格减函数，则称为“含峰函数”，称为峰点，[m，n]称为含峰区间.
(1)试判断是否为[0，6]上的“含峰函数”？若是，指出峰点；若不是，请说明理由；
(2)若（，a、b、）是定义在[m，3]上峰点为2的“含峰函数”，且值域为[0，4]，求a的取值范围；
(3)若是[1，2]上的“含峰函数”，求t的取值范围.

6 . 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
求的解析式；
求函数在内的“和谐区间”；
若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有个元素.若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.

7 . 已知，函数，函数．
（1）当函数图象与轴相切时，求实数的值；
（2）若函数对恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，讨论函数在区间上的零点个数．

8 . 已知函数，的图象与直线分别交于、两点，则（          ）

A．的最小值为

B．使得曲线在处的切线平行于曲线在处的切线

C．函数至少存在一个零点

D．使得曲线在点处的切线也是曲线的切线

9 . 考查所有排列，将每种排列视为一个元有序实数组，设且，设为的最大项，其中.记数组为.例如，时，；时，.若数组中的不同元素个数为2.
（1）若，求所有元有序实数组的个数；
（2）求所有元有序实数组的个数.

10 . 平面直角坐标系中，椭圆C：（）左，右焦点分别为，，且椭圆的长轴长为，右准线方程为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l过椭圆C的右焦点，且与椭圆相交与A，B（与左右顶点不重合）
（i）椭圆的右顶点为M，设的斜率为，的斜率为，求的值；
（ii）若椭圆上存在一点D满足，求直线l的方程.