名校
1 . 有甲乙两个骰子，甲骰子正常且均匀，乙骰子不正常且不均匀，经测试，投掷乙骰子得到6点朝上的概率为
，若投掷乙骰子共6次，设恰有3次得到6点朝上的概率为
，
是的极大值点．
(1)求；
(2)若
且等可能地选择甲乙其中的一个骰子，连续投掷3次，在得到都是6点朝上的结果的前提下，求这个骰子是乙骰子的概率；
(3)若且每次都等可能地选择其中一个骰子，共投掷了10次，在得到都是6点朝上的结果的前提下，设这10次中有
次用了乙骰子的概率为
，试问当取何值时最大？并求的最大值（精确到0.01）．(参考数据
)
，若投掷乙骰子共6次，设恰有3次得到6点朝上的概率为，是的极大值点．(1)求
；(2)若
且等可能地选择甲乙其中的一个骰子，连续投掷3次，在得到都是6点朝上的结果的前提下，求这个骰子是乙骰子的概率；(3)若
且每次都等可能地选择其中一个骰子，共投掷了10次，在得到都是6点朝上的结果的前提下，设这10次中有次用了乙骰子的概率为，试问当取何值时最大？并求的最大值（精确到0.01）．(参考数据)
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名校
2 . 在棱长为2的正方体
中，点
满足
，则（ ）
中，点满足，则（ ）A．当 时，平面  平面 ． |
B．任意 ，三棱锥 的体积是定值． |
C．存在，使得 与平面所成的角为 ． |
D．当 时，平面截该正方体的外接球所得截面的面积为 ． |
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3 . 已知椭圆C：
的离心率为
，点
在椭圆上.直线
与椭圆交于
两点.且
，其中
为坐标原点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若过原点的直线
与椭圆交于
两点，且过
的中点
.求四边形
面积的取值范围.
的离心率为，点在椭圆上.直线与椭圆交于两点.且，其中为坐标原点.(1)求椭圆
的方程；(2)若过原点的直线
与椭圆交于两点，且过的中点.求四边形面积的取值范围.
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2023-10-06更新
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933次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市华杰高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省连云港市华杰高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省2024届高三上学期学生全过程纵向评价（一）数学试题（已下线）重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题（八大题型）
4 . 在边长为4的等边
中，D为BC边上一点，且
.
(1)若P为内部一点（不包括边界），求
的取值范围；
(2)若AD上一点K满足
，过K作直线分别交AB，AC于M，N两点，设
，
，
的面积为
，四边形BCNM的面积为
，且
，求实数k的最大值.
中，D为BC边上一点，且. (1)若P为
内部一点（不包括边界），求的取值范围；(2)若AD上一点K满足
，过K作直线分别交AB，AC于M，N两点，设，，的面积为，四边形BCNM的面积为，且，求实数k的最大值.
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名校
5 . 已知函数
，其中
．
(1)若函数
的最小值为
，求a的值；
(2)若存在
，且
，使得
，求a的取值范围．
，其中．(1)若函数
的最小值为，求a的值；(2)若存在
，且，使得，求a的取值范围．
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2022-11-09更新
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502次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知函数的定义域是
，函数是偶函数，
是奇函数，则（ ）
的定义域是，函数是偶函数，是奇函数，则（ ）A． | B． |
| C．4是函数的一个周期 | D．函数的图象关于直线x＝9对称 |
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解题方法
7 . 已知函数
其导函数为
．
(1)若有两个极值点，求a的取值范围；
(2)对任意
，
恒成立，求a的取值范围．
其导函数为．(1)若
有两个极值点，求a的取值范围；(2)对任意
，恒成立，求a的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
(1)设
，解关于
的不等式
；
(2)当
时，求函数
的最大值；
(3)若对任意的
，都有
恒成立，求正实数
的取值范围
，(1)设
，解关于的不等式；(2)当
时，求函数的最大值；(3)若对任意的
，都有恒成立，求正实数的取值范围
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9 . 1.在平面直角坐标系xOy中，已知点
，点M满足
.记M的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)点T在直线x=4上，过T的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，且|TA|·|TB|=|TP|·|TQ|，求证：
为定值.
，点M满足.记M的轨迹为C.(1)求C的方程；
(2)点T在直线x=4上，过T的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，且|TA|·|TB|=|TP|·|TQ|，求证：
为定值.
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名校
10 . 规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置，我们说球 A 是指该球的球心点 A．两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向．所有的球都简化为平面上半径为 1 的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动，在桌面上建立平面直角坐标系，解决下列问题：
(1) 如图，设母球 A 的位置为 (0， 0)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，要使目标球 B 向 C(8， -4) 处运动，求母球 A 球心运动的直线方程；
(2)如图，若母球 A 的位置为 (0， -2)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，能否让母球 A 击打目标 B 球后，使目标 B 球向 (8，－4) 处运动?
(3)若 A 的位置为 (0，a) 时，使得母球 A 击打目标球 B 时，目标球 B(4
， 0) 运动方向可以碰到目标球 C(7，-5)，求 a 的最小值（只需要写出结果即可）
(1) 如图，设母球 A 的位置为 (0， 0)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，要使目标球 B 向 C(8， -4) 处运动，求母球 A 球心运动的直线方程；
(2)如图，若母球 A 的位置为 (0， -2)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，能否让母球 A 击打目标 B 球后，使目标 B 球向 (8，－4) 处运动?
(3)若 A 的位置为 (0，a) 时，使得母球 A 击打目标球 B 时，目标球 B(4
， 0) 运动方向可以碰到目标球 C(7，-5)，求 a 的最小值（只需要写出结果即可）
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2018-11-29更新
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1484次组卷
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6卷引用：【市级联考】江苏省连云港市2019届高三上学期期中考试数学试题
【市级联考】江苏省连云港市2019届高三上学期期中考试数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.1-2.5 综合拔高练（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 综合拔高练江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性质量检测数学试题
