名校
解题方法
1 . 已知双曲线
经过点
，且离心率为2.
(1)求
的方程；
(2)过点
作
轴的垂线，交直线
于点
，交轴于点
.设点
为双曲线上的两个动点，直线
的斜率分别为
，若
，求
.
经过点，且离心率为2.(1)求
的方程；(2)过点
作轴的垂线，交直线于点，交轴于点.设点为双曲线上的两个动点，直线的斜率分别为，若，求.
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2023-06-18更新
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1940次组卷
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9卷引用：江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市句容高级中学2023-2024学年高二上学期10月强基班学情调查数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 若
，则实数
最大值为______ .
，则实数最大值为
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2023-06-03更新
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1615次组卷
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9卷引用：江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题
名校
3 . 已知
，
为实数．
(1)若
，求的值，并讨论
的单调性；
(2)若
时，
，求实数的取值范围；
(3)当
时，若
，且在
处取极值，求证：
，为实数．(1)若
，求的值，并讨论的单调性；(2)若
时，，求实数的取值范围；(3)当
时，若，且在处取极值，求证：
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4 . 已知正方形
的中心在坐标原点，四个顶点都在函数
的图象上．若正方形唯一确定，则实数
的值为（ ）
的中心在坐标原点，四个顶点都在函数的图象上．若正方形唯一确定，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-11更新
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884次组卷
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2卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
.
(1)若，求证
有极值，求方程
的解；
(2)设的极值点为
，若对任意正整数都有
，其中，
，求
的最小值.
.(1)若
，求证有极值，求方程的解；(2)设
的极值点为，若对任意正整数都有，其中，，求的最小值.
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名校
解题方法
6 . 在
中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则的外接圆的面积为 |
B．若 ，且有两解，则b的取值范围为 |
C．若 ，且为锐角三角形，则c的取值范围为 |
D．若 ，且 ，O为的内心，则 的面积为 |
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2023-09-02更新
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2096次组卷
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16卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省河南大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题 陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+解三角形+复数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省烟台市莱阳市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题浙江省台州市温岭市新河中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性考试数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)当
，求曲线
在点
处的切线方程．
(2)若在
上单调递增，求a的取值范围；
(3)若的最小值为1，求a．
．(1)当
，求曲线在点处的切线方程．(2)若
在上单调递增，求a的取值范围；(3)若
的最小值为1，求a．
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2023-03-23更新
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1996次组卷
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4卷引用：江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
8 . 过原点的直线l与圆M：
交于A，B两点，且l不经过点M，则（ ）
交于A，B两点，且l不经过点M，则（ ）| A．弦AB长的最小值为8 |
B．△MAB面积的最大值为 |
C．圆M上一定存在4个点到l的距离为 |
D．A，B两点处圆的切线的交点位于直线 上 |
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2022-11-09更新
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1307次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题1 直线与圆的位置关系【练】（压轴小题大全）
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的离心率为
，左､右顶点分别为M，N，点
满足
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点P的直线l与双曲线C交于A，B两点，直线OP与直线AN交于点D.设直线MB，MD的斜率分别为，求证：
为定值.
的离心率为，左､右顶点分别为M，N，点满足.(1)求双曲线C的方程；
(2)过点P的直线l与双曲线C交于A，B两点，直线OP与直线AN交于点D.设直线MB，MD的斜率分别为
，求证：为定值.
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2022-11-09更新
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996次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
，
为实数， 若
有最大值为
(1)求
的值；
(2)若
，求实数的最小整数值.
， 为实数， 若有最大值为(1)求
的值；(2)若
，求实数的最小整数值.
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2022-05-30更新
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1259次组卷
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5卷引用：江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
