1 . 在中，为边上两点，且满足，，，，

(1)求证：；
(2)求证：为定值；
(3)求面积的最大值．

2 . 已知椭圆C：的右焦点为，右顶点为A，直线l：与x轴交于点M，且，
(1)求C的方程；
(2)B为l上的动点，过B作C的两条切线，分别交y轴于点P，Q，
①证明：直线BP，BF，BQ的斜率成等差数列；
②⊙N经过B，P，Q三点，是否存在点B，使得，？若存在，求；若不存在，请说明理由.

3 . 如图所示，在梭长为6的正方体中，点是平面内的动点，满足，则直线与平面所成角的正切值的取值范围为________.

4 . 设定义在上的函数的导函数分别为，若且为偶函数，则下列说法中正确的是（       ）

A．	B．
C．的图象关于对称	D．函数为周期函数，且周期为4

5 . 给出定义:设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称)为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.
（i）求的拐点；
（ii）若，求证:.

6 . 已知，用表示不超过的最大整数．若函数，函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数是奇函数	B．函数的值域是
C．函数的图象关于直线对称	D．方程只有一个实数根

7 . 如图，正方体的棱长为2，E，F分别是棱BC，上的中点，点P为平面ABCD内的动点，则下列命题正确的有（       ）

A．平面AEF截该正方体所得的截面图形是五边形

B．若点P到直线BB1与到直线DC的距离相等，则点P的轨迹是抛物线

C．若与AB所成的角为，则点P的轨迹是双曲线

D．以B为球心，为半径的球面与平面AEF相交所得曲线的面积为

8 . 在锐角中，，点O为的外心．
(1)若，求的最大值；
(2)若．
①求证：；
②求的取值范围．

10 . 已知动点在抛物线上，过点引圆的切线，切点分别为，，则的最小值为________．