1 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2 . 已知函数且.
（1）求a；
（2）证明：存在唯一的极大值点，且.

3 . 如图①所示，长方形中，，，点是边的中点，将沿翻折到，连接，，得到图②的四棱锥．

(1)求四棱锥的体积的最大值；
(2)若棱的中点为，求的长；
(3)设的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值．

4 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，.为的中点，点在上，且.

   

(1)求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得点到平面的距离为，若存在求出点的位置，不存在请说明理由.

5 . 设函数.
（I）讨论函数的单调性；
（II）当时，，求实数的取值范围.

6 . 设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，若 是函数 的唯一极值点，则实数 的取值范围是 （       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数，若函数恰有8个不同零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 设函数，，.
(1)求在上的单调区间；
(2)若在y轴右侧，函数图象恒不在函数的图象下方，求实数a的取值范围；
(3)证明：当时，.