1 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)是否存在正实数，使得不等式恒成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

2 . 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（       ）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

3 . 如图，在三棱柱中，侧面为正方形，平面平面，，M，N分别为，AC的中点．

(1)求证：平面；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线AB与平面BMN所成角的正弦值．
条件①：；
条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

4 . 如图，直三棱柱的体积为4，的面积为．

(1)求A到平面的距离；
(2)设D为的中点，，平面平面，求二面角的正弦值．

5 . 我国脱贫攻坚经过8年奋斗，取得了重大胜利.为巩固脱贫攻坚成果，某项目组对某种农产品的质量情况进行持续跟踪，随机抽取了10件产品，检测结果均为合格，且质量指标分值如下：38，70，50，45，48，54，49，57，60，69，已知质量指标不低于60分的产品为优质品.
(1)从这10件农产品中任意抽取两件农产品，记这两件农产品中优质品的件数为Y，求Y的分布列和数学期望
(2)根据生产经验，可以认为这种农产品的质量指标服从正态分布，其中近似为样本质量指标平均数，近似为方差，生产合同中规定，所有农产品优质品的占比不得低于15%.那么这种农产品是否满足生产合同的要求？请说明理由.
附：若，则，，.

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，且，则下列结论正确的是（       ）

A．，且	B．，且
C．，且	D．，且

7 . 已知函数，下列选项正确的是 （       ）

A．函数f（x）在（－2，1）上单调递增

B．函数f（x）的值域为

C．若关于x的方程有3个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

D．不等式在恰有两个整数解，则实数a的取值范围是

8 . 二项式展开式前三项的二项式系数和为22；
(1)求的值；
(2)求展开式中二项式系数最大的项；
(3)求展开式中的常数项．

9 . 已知三棱锥的顶点都在球O的表面上，若球O的表面积为，，，，则当三棱锥的体积最大时，（       ）

A．4

B．

C．5

D．

10 . 已知函数的导函数为，若对任意的，都有，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．