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| 共计 1441 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明数列是等差数列利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

1 . 记

为数列

的前n项和，

为数列

的前n项积，已知

．
（1）证明：数列

是等差数列;
（2）求

的通项公式．

2021-06-07更新 | 60474次组卷 | 97卷引用：吉林省白城市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，四棱锥

的底面是矩形，

底面

，

为

的中点，且

．

（1）求

；
（2）求二面角

的正弦值．

2021-06-07更新 | 51138次组卷 | 88卷引用：吉林省通白城市榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 容易(0.94) |

众数、平均数、中位数的比较计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

3 . 有一组样本数据

，

，…，

，由这组数据得到新样本数据

，

，…，

，其中

(

为非零常数，则（）

A．两组样本数据的样本平均数相同

B．两组样本数据的样本中位数相同

C．两组样本数据的样本标准差相同

D．两组样本数据的样本极差相同

2021-06-07更新 | 49930次组卷 | 96卷引用：吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由指数函数的单调性解不等式比较对数式的大小

真题名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

4 . 若

，则（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 54438次组卷 | 173卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交集

真题名校

5 . 已知集合

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 55208次组卷 | 200卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学文科试卷

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

6 . 设

为单位向量，且

，则

______________.

2020-07-08更新 | 39760次组卷 | 99卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

根据定义求抛物线的标准方程

真题名校

7 . 已知A为抛物线C:y²=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（）

A．2

B．3

C．6

D．9

2020-07-08更新 | 39004次组卷 | 130卷引用：吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的二项式系数

真题名校

8 .

的展开式中x³y³的系数为（）

A．5	B．10
C．15	D．20

2020-07-08更新 | 37707次组卷 | 121卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次考试数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用

真题名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

9 . 已知是奇函数，且当时，.若，则__________.

2019-06-09更新 | 41345次组卷 | 124卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学（理）试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交并补混合运算

真题名校

10 . 已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则

（）

A．{−2，3}

B．{−2，2，3}

C．{−2，−1，0，3}

D．{−2，−1，0，2，3}

2020-07-08更新 | 30801次组卷 | 116卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题（理科）

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