1 . 已知函数在处取得极小值5.
(1)求实数的值；
(2)当时，求函数的值域.

2 . 下列命题正确的是（       ）

A．

B．已知函数，若，则

C．已知函数在上可导，若，则

D．设函数的导函数为，且，则

3 . 若函数，则使得成立的的取值范围是______.

4 . 已知函数在区间内恰有一个极值点，其中为自然对数的底数.
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：在区间内有唯一零点.

5 . 设函数在处存在导数为2，则（    ）

A．2

B．1

C．

D．4

6 . 若函数存在单调递减区间，则实数的取值范围为是______.

7 . 如图，在底面为菱形的平行六面体中，分别在棱上，且，且.
   
(1)求证：共面；
(2)当为何值时，；
(3)若，且，求的长.

8 . 我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别，就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法．假设二维空间中有两个点，，O为坐标原点，余弦相似度为向量，夹角的余弦值，记作，余弦距离为．已知，，，若P，Q的余弦距离为，Q，R的余弦距离为，且，则__________.

9 . 已知向量，，则在上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在平行四边形ABCD中，，，，BD，AC相交于点O，M为BO中点．设向量，

   

(1)用，表示
(2)求线段AM的长度.