1 . （多选）设正实数满足，则下列说法中正确的有（       ）

A．有最大值

B．有最大值4

C．有最大值

D．有最小值

2 . 在平面直角坐标系中，设向量，，．
(1)若，求的值；
(2)设，，且，求的值．

3 . 已知的内角，，的对边分别为，，，若，，，则边上的中线是长为_________.

4 . 已知非零向量，不共线．
(1)如果，，，求证：，，三点共线；
(2)欲使和共线，试确定实数的值．

5 . 中国“一带一路”倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设各，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产台，需另投入成本（万元），当年产量不足80台时，（万元）；当年产量不小于80台时，（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．
(1)求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式；
(2)年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？

6 . 设是定义域为的可导函数，若存在非零常数，使得对任意的实数恒成立，则称函数具有性质.则（       ）

A．若函数具有性质，则也具有性质

B．若具有性质，则

C．若具有性质，且，则

D．若函数（，）具有性质，则的取值范围是

7 . 设是定义域为的偶函数，且，则（       ）

A．0

B．1

C．2023       `

D．无法确定

8 . 已知为虚数单位，复数满足，则的虚部为（       ）

A．2

B．

C．1

D．

9 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)设为两个不相等的实数，且，证明：．

10 . 在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，且圆与轴交于，两点（在的左侧），若直线：（）与圆相交于，两点.
(1)若，求实数的值；
(2)设直线与直线交于点，记直线，直线，直线的斜率分别为，，，求的值.