1 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线与
交于
，
两点，则下列结论正确的为（ ）
的焦点为，过的直线与交于，两点，则下列结论正确的为（ ）A．的坐标为 | B． |
C． 最小值为 | D． 为钝角 |
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2 . 已知四棱锥
的底面为菱形，
，且
平面
，记
为平面
与平面
的交线．
(1)证明：
平面；
(2)设
，
为上的点，当
与
所成角最大时，求平面
与平面的夹角大小．
的底面为菱形，，且平面，记为平面与平面的交线．(1)证明：
平面；(2)设
，为上的点，当与所成角最大时，求平面与平面的夹角大小．
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名校
3 . 已知双曲线的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，点
在的左支上运动且不与顶点重合，记
为
的内心，
，若
，则
的取值范围为______ .
的离心率为，左、右焦点分别为，，点在的左支上运动且不与顶点重合，记为的内心，，若，则的取值范围为
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2024-01-20更新
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664次组卷
|
4卷引用：福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
为椭圆
上一点，点
与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)不经过点的直线与椭圆相交于
两点，若直线
与的斜率之和为
，证明：直线必过定点，并求出这个定点坐标．
为椭圆上一点，点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)不经过点
的直线与椭圆相交于两点，若直线与的斜率之和为，证明：直线必过定点，并求出这个定点坐标．
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2024-01-19更新
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354次组卷
|
13卷引用：福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题
福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题（三大题型）（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（3）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）
名校
解题方法
5 . 已知实数
，
满足
，且
，则
的最小值为__________ ．
，满足，且，则的最小值为
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2024-01-15更新
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1110次组卷
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3卷引用：福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题
10-11高三·广东中山·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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2024-01-13更新
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1106次组卷
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35卷引用：2013届福建省福州文博中学高三上学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2013届福建省福州文博中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2011届广东省中山市杨仙逸中学高三第一次月考数学理卷（已下线）2011届陕西省西安市高三第三次质量检测理科数学（已下线）2012-2013学年云南楚雄州东兴中学高二上期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省三原县北城中学高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第六章第3课时练习卷上海市进才中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题上海市闵行中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市第四十四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市南洋中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市金山区2023届高三上学期一模数学试题上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市闵行中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）2011年湖南省浏阳一中高二段考试文科数学（已下线）2012届湖南省株洲县五中高二上学期第三次月考文科数学试卷2015-2016学年陕西省榆林市神木六中高二上学期期末数学试卷2016-2017学年湖南岳阳县一中高二10月月考数学（文）试卷江苏省泰州市2016-2017学年度第二学期期末考试高一数学统考试题【全国百强校】北京市十二中2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【校级联考】湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期12月联考数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学(文）试题辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2019年湖南省怀化市高中学业水平考试数学（水平卷三）达标测试卷上海市川沙中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广西南宁市五中、九中、十中等16校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题广西南宁市五中、九中、十中等16校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）第04讲 基本不等式-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第五章 复习检测五新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高一上学期10月线上教学月考数学试题山西省太原文赢学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题（三）上海市新川中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-08更新
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346次组卷
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2卷引用：福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题
8 . 已知向量
的夹角的余弦值为
，则
________
的夹角的余弦值为，则
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2024-01-02更新
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305次组卷
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4卷引用：福建省福州市闽江口协作体2024届高三上学期11月期中联考数学试题
福建省福州市闽江口协作体2024届高三上学期11月期中联考数学试题湖南省多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
9 . 设集合
，
，则集合
的元素个数为（ ）
，，则集合的元素个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
10 . 已知函数
，若函数
有两个零点
，
，且
，则
的取值范围为__________ .
，若函数有两个零点，，且，则的取值范围为
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