高中数学综合库练习题及答案-赣州高中数学期中-第8页-组卷网

2023·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

1 . 已知

的内角

所对的边分别为

．
(1)求角

的大小；
(2)求

的最小值．

2023-11-20更新 | 1408次组卷 | 6卷引用：江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高一下·广东佛山·期中

多选题 | 容易(0.94) |

圆柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

2 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为	B．圆锥的侧面积为
C．圆柱的侧面积与球面面积相等	D．三个几何体的表面积中，球的表面积最小

2022-05-14更新 | 2949次组卷 | 15卷引用：江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一下·重庆渝中·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求含sinx(型)函数的值域和最值用坐标表示平面向量坐标计算向量的模空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

3 . 正方形ABCD中，

，点O为正方形内一个动点，且

，设

(1)当

时，求

的值；
(2)若P为平面ABCD外一点，满足

，记

，求

的取值范围.

2022-05-17更新 | 3111次组卷 | 5卷引用：江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高二上·四川攀枝花·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距求共焦点的双曲线方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

4 . 已知双曲线

与椭圆

有公共焦点，且它的一条渐近线方程为

.
(1)求椭圆

的焦点坐标；
(2)求双曲线

的标准方程．

2022-04-13更新 | 3101次组卷 | 7卷引用：江西省赣州市兴国县将军中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（普高部）

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22-23高二·江苏·假期作业

单选题 | 容易(0.94) |

根据椭圆方程求a、b、c 根据双曲线方程求a、b、c

名校

5 . 若椭圆

与双曲线

有相同的焦点，则m=（　　）

A．	B．1或2
C．1或	D．1

2023-08-22更新 | 1446次组卷 | 5卷引用：江西省赣州市兴国县将军中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（普高部）

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23-24高二下·江西赣州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在直三棱柱

中，

，

为

的中点.

(1)证明：

平面

.
(2)若以

为直径的球的表面积为

，求二面角

的余弦值.

2024-04-20更新 | 1399次组卷 | 3卷引用：江西省赣州市十八县（市）二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高三上·贵州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，若

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-17更新 | 3071次组卷 | 15卷引用：江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题

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22-23高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的正切公式化简、求值向量的线性运算的几何应用

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题数形结合思想

8 . 奔驰定理：已知点O是

内的一点，若

的面积分别记为

，则

．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．如图，已知O是

的垂心，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-12更新 | 2899次组卷 | 9卷引用：江西省赣州市名校2023届高三上学期期中联合测评数学（理）试题

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23-24高一上·河北沧州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值求幂函数的解析式

名校

解题方法

单调性法求函数值域

9 . 已知幂函数

的图象经过点

，则函数

在区间

上的最大值是（）

A．2

B．1

C．

D．0

2023-10-27更新 | 1356次组卷 | 7卷引用：江西省赣州市全南中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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15-16高一下·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

10 . 已知的内角A，B，C满足，的面积S满足，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，则下列不等式一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-27更新 | 1517次组卷 | 19卷引用：江西省赣州市八校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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