解题方法
1 . 已知函数
存在两个极值点，若对任意满足
的
，均有
，则实数
的取值范围为（ ）
存在两个极值点，若对任意满足的，均有，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 假设某同学每次投篮命中的概率均为
.
(1)若该同学投篮4次，求恰好投中2次的概率；
(2)该同学参加投篮训练，训练计划如下：先投
个球，若这
个球都投进，则训练结束，否则额外再投
个.试问为何值时，该同学投篮次数的期望值最大？
.(1)若该同学投篮4次，求恰好投中2次的概率；
(2)该同学参加投篮训练，训练计划如下：先投
个球，若这个球都投进，则训练结束，否则额外再投个.试问为何值时，该同学投篮次数的期望值最大？
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2024-06-12更新
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397次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-12更新
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651次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2024届高三下学期八模数学试卷
辽宁省鞍山市第一中学2024届高三下学期八模数学试卷河南省郑州市2024届高三第三次质量预测数学试题河南省许昌市许昌高级中学2024届高三下学期三模数学试题（已下线）集合与常用逻辑用语-综合测试卷A卷
名校
解题方法
4 . 数列
满足
则称数列为下凸数列.
(1)证明：任意一个正项等比数列均为下凸数列；
(2)设
，其中
，
分别是公比为
，
的两个正项等比数列，且
，证明：
是下凸数列且不是等比数列；
(3)若正项下凸数列的前项和为
，且
，求证：
.
满足则称数列为下凸数列.(1)证明：任意一个正项等比数列均为下凸数列；
(2)设
，其中，分别是公比为，的两个正项等比数列，且，证明：是下凸数列且不是等比数列；(3)若正项下凸数列的前
项和为，且，求证：.
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2024-06-12更新
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1138次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
经过点
，点
与点
关于原点对称，
为
上一动点，且异于，两点．若
的重心为，点
，则
的最小值______ ；
中，已知双曲线经过点，点与点关于原点对称，为上一动点，且异于，两点．若的重心为，点，则的最小值
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名校
解题方法
6 . 如图，矩形
中，
，
是边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），连接
．若为线段
的中点，则在的翻折过程中，以下结论正确的是（ ）
中，，是边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），连接．若为线段的中点，则在的翻折过程中，以下结论正确的是（ ）
A． 平面 恒成立 | B．不存在某个位置，使 |
C．线段 的长为定值 | D． |
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名校
7 . 现有分别标有2024，2021，2028，2023，2020，2022数字的6张卡片，下列说法正确的是（ ）
| A．卡片数字的第80百分位数为2024 |
| B．从中随机抽取两张，共有30种不同的组合 |
| C．从中随机抽取一张，抽到偶数的概率比奇数大 |
| D．从中随机抽取一张，抽到质数是等可能事件 |
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名校
8 . 已知集合
，
，则
的真子集的个数为（ ）
，，则的真子集的个数为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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名校
解题方法
9 . 攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称为攒尖．通常有圆形攒尖，三角攒尖，四角攒尖，八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑，园林建筑．如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖，可近似看作一个圆锥，已知其轴截面是底边长为
，顶角为
的等腰三角形，则该屋顶的面积约为______ ．
，顶角为的等腰三角形，则该屋顶的面积约为
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名校
10 . 抛物线
的焦点为
，准线为
，为上一点，以点为圆心，以
为半径的圆与交于点，
，与
轴交于点，
，若
，则
（ ）
的焦点为，准线为，为上一点，以点为圆心，以为半径的圆与交于点，，与轴交于点，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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