1 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
，求函数在区间
上的零点个数.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，求函数在区间上的零点个数.
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解题方法
2 . 已知数列
满足
，
，
是数列的前
项和，对任意
，有
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求
的前100项的和.
满足，，是数列的前项和，对任意，有(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求的前100项的和.
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3 . 化简式子：
的结果为（ ）
的结果为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 切比雪夫不等式是19世纪俄国数学家切比雪夫（1821.5~1894.12）在研究统计规律时发现的，其内容是：对于任一随机变量
，若其数学期望
和方差
均存在，则对任意正实数
，有
.根据该不等式可以对事件
的概率作出估计.在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列，现连续发射信号次，每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号“1”的次数为随机变量，为了至少有
的把握使发射信号“1”的频率在区间
内，估计信号发射次数的值至少为______ .
，若其数学期望和方差均存在，则对任意正实数，有.根据该不等式可以对事件的概率作出估计.在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列，现连续发射信号次，每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号“1”的次数为随机变量，为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在区间内，估计信号发射次数的值至少为
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5 . 双曲线
的左、右顶点分别为
，左、右焦点分别为
，过
作直线与双曲线
的左、右两支分别交于M，N两点.若
，且
，则直线
与
的斜率之积为（ ）
的左、右顶点分别为，左、右焦点分别为，过作直线与双曲线的左、右两支分别交于M，N两点.若，且，则直线与的斜率之积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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72次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2024届高三第五次模拟考试数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2024届高三第五次模拟考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第二次模拟考试数学试卷（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷湖北省黄冈市文海大联考2024届高三下学期临门一卷（三模）数学试题（已下线）数学（九省新高考新结构卷03）
6 . 已知函数
随机变量
，随机变量
，
的期望为
.
(1)当
时，求
；
(2)当
时，求的表达式.
随机变量，随机变量，的期望为.(1)当
时，求；(2)当
时，求的表达式.
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258次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题
（已下线）辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题（已下线）概率、随机变量及其分布-综合测试卷B卷
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面
为等腰梯形，
分别为
的中点.
截四棱锥所得的截面，写出作法（不需说明理由）；
(2)若
底面
，平面与
交于点
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，底面为等腰梯形，分别为的中点.
截四棱锥所得的截面，写出作法（不需说明理由）；(2)若
底面，平面与交于点，求异面直线与所成角的余弦值.
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419次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题
（已下线）辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)河南省南阳市淅川县第一高级中学2024届高三下学期三模数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题（已下线）专题11 关键能力与方法问题（解答题16）
名校
8 . 设函数
的导函数为
的导函数为
的导函数为
.若
，且
，则
为曲线
的拐点.
(1)判断曲线
是否有拐点，并说明理由；
(2)已知函数
，若
为曲线的一个拐点，求的单调区间与极值.
的导函数为的导函数为的导函数为.若，且，则为曲线的拐点.(1)判断曲线
是否有拐点，并说明理由；(2)已知函数
，若为曲线的一个拐点，求的单调区间与极值.
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305次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题
（已下线）辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学（理科）试卷内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题
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9 . 若一组数据
的中位数为16，方差为64，则另一组数据
的中位数为__________ ，方差为__________ .
的中位数为16，方差为64，则另一组数据的中位数为
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670次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题
（已下线）辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学（理科）试卷内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题
名校
10 . 在复数范围内，方程
的解集为__________ .
的解集为
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249次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题
（已下线）辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学（理科）试卷内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题（已下线）复数-综合测试卷B卷
