名校
1 . “赶大集”出圈彰显了传统民俗的独特魅力.为了解年轻人对“赶大集”的态度,随机调查了200位年轻人,得到的统计数据如下面的不完整的2×2列联表所示(单位:人).
(1)求t的值,试根据小概率的独立性检验,能否认为年轻人对“赶大集”的态度与性别有关;
(2)从样本中筛选出5名男性和3名女性共8人作为代表,这8名代表中有2名男性和2名女性非常喜欢“赶大集”.现从这8名代表中任选3名男性和2名女性进一步交流,记X为这5人中非常喜欢“赶大集”的人数,求X的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
非常喜欢 | 感觉一般 | 合计 | |
男性 | 3t | 100 | |
女性 | t | ||
合计 | 60 |
(2)从样本中筛选出5名男性和3名女性共8人作为代表,这8名代表中有2名男性和2名女性非常喜欢“赶大集”.现从这8名代表中任选3名男性和2名女性进一步交流,记X为这5人中非常喜欢“赶大集”的人数,求X的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | … | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | … |
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2024-06-11更新
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543次组卷
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2卷引用:山东省临沂市2024届高三下学期5月高考模拟考试(二模)数学试题
名校
解题方法
2 . 根据统计数据,某种植物感染病毒之后,其存活日数X满足:对于任意的,的样本在的样本里的数量占比与的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于,即,则__________ ,设,的前n项和为,则___________ .
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2024-06-09更新
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549次组卷
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3卷引用:山东省临沂市2024届高三下学期5月高考模拟考试(二模)数学试题
名校
3 . 已知为虚数单位,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-09更新
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654次组卷
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3卷引用:山东省临沂市2024届高三下学期5月高考模拟考试(二模)数学试题
山东省临沂市2024届高三下学期5月高考模拟考试(二模)数学试题江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷(已下线)专题03 第七章 复数-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 已知函数()图象的一个对称中心为,则( )
A.在区间上单调递增 |
B.是图象的一条对称轴 |
C.在上的值域为 |
D.将图象上的所有点向左平移个长度单位后,得到的函数图象关于y轴对称 |
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2024-06-08更新
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665次组卷
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2卷引用:山东省临沂市2024届高三下学期5月高考模拟考试(二模)数学试题
名校
5 . 展开式中项的系数为___________ .
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2024-06-04更新
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1271次组卷
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4卷引用:山东省临沂市2024届高三下学期5月高考模拟考试(二模)数学试题
山东省临沂市2024届高三下学期5月高考模拟考试(二模)数学试题江西省上饶市第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题2024届山东省五莲县第一中学高三模拟预测数学试题(已下线)期末押题卷01(考试范围:苏教版2019选择性必修第二册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
6 . 已知正方体中,M,N分别为,的中点,则( )
A.直线MN与所成角的余弦值为 | B.平面与平面夹角的余弦值为 |
C.在上存在点Q,使得 | D.在上存在点P,使得平面 |
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名校
解题方法
7 . 若,,则的元素个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2024-05-29更新
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1140次组卷
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3卷引用:山东省临沂市2024届高三下学期5月高考模拟考试(二模)数学试题
8 . 已知函数.
(1)当时,求证:存在唯一的极大值点,且;
(2)若存在两个零点,记较小的零点为,t是关于x的方程的根,证明:.
(1)当时,求证:存在唯一的极大值点,且;
(2)若存在两个零点,记较小的零点为,t是关于x的方程的根,证明:.
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9 . 已知向量,,点,,直线PD,QD的方向向量分别为,,其中,记动点D的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)直线l与E相交于A,B两点,
(i)若l过原点,点C为E上异于A,B的一点,且直线AC,BC的斜率,均存在,求证:为定值;
(ii)若l与圆O:相切,点N为AB的中点,且,试确定圆O的半径r.
(1)求E的方程;
(2)直线l与E相交于A,B两点,
(i)若l过原点,点C为E上异于A,B的一点,且直线AC,BC的斜率,均存在,求证:为定值;
(ii)若l与圆O:相切,点N为AB的中点,且,试确定圆O的半径r.
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解题方法
10 . 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.
(1)求C;
(2)若点D在线段AB上,且,求的最大值.
(1)求C;
(2)若点D在线段AB上,且,求的最大值.
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