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| 共计 1030 道试题

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列前n项和的基本量计算等比数列片段和性质及应用

真题名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 记

为等比数列

的前n项和，若

，

，则

（）．

A．120

B．85

C．

D．

2023-06-07更新 | 41658次组卷 | 60卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三下学期高考模拟考试（四）文科数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用

真题名校

解题方法

利用周期性求函数值奇偶性与周期性综合问题

2 . 已知

是定义域为

的奇函数,满足

.若

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 71925次组卷 | 207卷引用：四川省仁寿第一中学北校区2020届高三下学期第二次高考模拟数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用求含sinx(型)函数的值域和最值求含sinx的函数的奇偶性求sinx型三角函数的单调性

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性方程法判断函数零点（个数）

3 . 关于函数

有下述四个结论：

①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（,）单调递增

③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2

其中所有正确结论的编号是

A．①②④

B．②④

C．①④

D．①③

2019-06-09更新 | 43646次组卷 | 105卷引用：四川省眉山市仁寿一中南校区2021届高三二模数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

真题名校

4 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）若

存在两个极值点

，证明：

．

2018-06-09更新 | 47273次组卷 | 66卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2021届高三仿真高考数学（文）试题（二）

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

5 . 已知向量

，

，

．若

，则

________．

2018-06-09更新 | 42543次组卷 | 139卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2021届高三仿真高考数学（文）试题（二）

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

6 .

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

=

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

2016-12-03更新 | 51134次组卷 | 113卷引用：【全国百强校】四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2019届高三第一次调研考试数学（文）试题

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2024·贵州贵阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求投影向量

名校

7 . 向量

在向量

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 3828次组卷 | 15卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学（文）试题

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2023·四川雅安·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等比数列下标和性质及应用

名校

8 . 已知数列

是等差数列，数列

是等比数列，若

，则

（）

A．2

B．

C．

D．

2024-01-03更新 | 3418次组卷 | 24卷引用：四川省眉山市2024届高三一模数学（文）试题

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2023·四川雅安·一模

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

9 . 甲、乙、丙、丁4个学校将分别组织部分学生开展研学活动，现有五个研学基地供选择，每个学校只选择一个基地，则4个学校中至少有3个学校所选研学基地不相同的选择种数共有（）

A．420

B．460

C．480

D．520

2024-01-03更新 | 3385次组卷 | 13卷引用：四川省眉山市2024届高三一模数学（理）试题

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2023·四川雅安·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在三棱柱

中，直线

平面

，平面

平面

．

(1)求证：

；
(2)若

，在棱

上是否存在一点

，使二面角

的余弦值为

？若存在，求

的值；若不存在，请说明理由．

2024-01-03更新 | 3485次组卷 | 18卷引用：四川省眉山市2024届高三一模数学（理）试题

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