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1 . 如图,在棱长为2的正方体中,E,F,G分别是,,的中点,点P在线段上,平面,则以下错误的是( )
A.与所成角为 | B.点P为线段的中点 |
C.三棱锥的体积为 | D.平面截正方体所得截面的面积为 |
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2 . 设定义在上的函数与,若,,且为奇函数,设的导函数为,则下列说法中一定正确的是( )
A.是奇函数 | B.函数的图象关于点对称 |
C. | D.点(其中)是函数的对称中心 |
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解题方法
3 . 现有编号为1,2,3的三个口袋,其中1号口袋内装有两个1号球,一个2号球和一个3号球;2号口袋内装有两个1号球,一个3号球;3号口袋内装有三个1号球,两个2号球;第一次先从1号口袋内随机抽取1个球,将取出的球放入与球同编号的口袋中,第二次从该口袋中任取一个球,下列说法不正确的是( )
A.在第一次抽到3号球的条件下,第二次抽到1号球的概率是 |
B.第二次取到1号球的概率 |
C.如果第二次取到1号球,则它来自1号口袋的概率最大 |
D.如果将5个不同小球放入这3个口袋内,每个口袋至少放1个,则不同的分配方法有150种 |
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解题方法
4 . 双曲线的左顶点为A,右焦点为,过点A且倾斜角为的直线顺次交两条渐近线和的右支于,且,下列结论不正确的是( )
A.离心率为2 | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . “切线放缩”是处理不等式问题的一种技巧. 如:在点处的切线为,如图所示,易知除切点外,图象上其余所有的点均在的上方,故有. 该结论可通过构造函数并求其最小值来证明. 显然,我们选择的切点不同,所得的不等式也不同. 请根据以上材料,判断下列命题中正确命题的个数是( )①;
②;
③;
④.
②;
③;
④.
A.个 | B.个 | C.个 | D.个 |
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6 . 数列各项均为实数,对任意满足,定义:行列式且行列式为定值,则下列选项中不可能的是( )
A., | B., |
C., | D., |
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7 . 设函数的定义域为,且满足,,当时,,下列结论:
①;
②当时,的取值范围为;
③为奇函数;
④方程仅有6个不同实数解.
其中正确的个数是( ).
①;
②当时,的取值范围为;
③为奇函数;
④方程仅有6个不同实数解.
其中正确的个数是( ).
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
8 . 设双曲线:的左、右焦点分别为,,过坐标原点的直线与双曲线C交于A,B两点,,,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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9 . 已知函数的最大值为2,其部分图象如图所示,则下列判断错误的是( )
A. |
B.函数为奇函数 |
C.若函数在区间上至少有4个零点,则 |
D.在区间上单调递增 |
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10 . 若函数恰好有四个零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-08更新
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356次组卷
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3卷引用:天津市重点校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题